Cette conférence a pour objectif de couvrir des thèmes qui relèvent de la théorie des singularités, de la géométrie o-minimale et de l’analyse réelle. Ces domaines sont profondément interconnectés, avec des racines remontant aux travaux fondateurs de Lojasiewicz, Hironaka, Thom et Malgrange dans les années 1960. Leurs contributions – allant de la géométrie semi algébrique et sous analytique à la résolution des singularités des variétés, en passant par les problèmes classiques d’extension, de composition et de  résolution d’équations de fonctions réelles – ont donné naissance `a un vaste champ de recherche mathématique. Ces dernières années, ces domaines ont connu des avancées significatives et un élargissement de leurs applications.