Ces Etats de la recherche se proposent de faire le point sur les développements récents spectaculaires en dynamique algébrique, analytique, et arithmétique. Les thèmes abordés concernent toutes les questions autour de l’itération des applications rationnelles sur les variétés algébriques ainsi que l’étude de leurs espaces de modules. En fonction de la nature du corps sur lequel ces applications peuvent être définies, les méthodes varient: sur le corps des complexes, on parle alors de dynamique holomorphe; le cas des corps métrisés généraux a mené au développement de la dynamique sur les espaces de Berkovich. On peut aussi considérer des applications définies sur un corps de nombres dont l’étude constitue le cœur de la dynamique arithmétique. Les interactions entre ces différents champs n’ont cessé de s’approfondir : utilisation de la théorie du pluripotentiel complexe et d’outils de géométrie arithmétique pour démontrer des propriétés d’équidistribution et traiter des problèmes d’intersection improbable, ainsi que pour explorer les espaces de modules dynamiques et leurs variétés spéciales ; méthodes p-adiques et introduction du programme du modèle minimal qui ont permis de révolutionner notre compréhension des groupes de transformations birationnelles; utilisation de techniques non-archimédiennes pour analyser les dégénérescences en dynamique holomorphe.