CONFERENCE

Geometric Sciences in Action: from geometric statistics to shape analysis
Les sciences géometriques en action: des statistiques géometriques à l’analyse de forme

27 – 31 May, 2024

INTRANET FOR ORGANIZERS

Scientific Committee 
Comité scientifique 

Stéphanie Allassonnière (Université Paris Cité)
Marc Arnaudon (Université de Bordeaux)
Darryl Holm (Imperial College London)
Huiling Le (University of Nottingham)
Alain Trouvé (École Normale Supérieure)

Organizing Committee
Comité d’organisation

Martin Bauer (Florida State University)
Blanche Buet (Université Paris-Saclay)
Alice Le Brigant (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)
Xavier Pennec (Université Côte d’Azur)
Stefan Sommer (University of Copenhagen)

IMPORTANT WARNING:  Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM).  CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.

   Through the invariance under the action of transformations, geometry has been a driving force in many domains of physics over the last century. Over the last two decades, with the exponential increase of non-linear geometric data to analyse, there has been a growing need for invariance principles to drive their statistical analysis and modelling in new domains such as biomedical imaging. Several software libraries were developed in the last years to address the processing of geometric and topological data, showing that geometric sciences are actually very actively living. This conference aims at recognizing and exploring synergistic intersections among many domains involving geometric sciences and their applications.
   Shape spaces naturally arise by considering classes of objects as points in an abstract global space. The objects themselves may be smooth but highly folded geometric shapes (like the surface of the brain), tree-like shapes (like vascular trees), or even graphs (like in brain connectomics). One can then consider equivalence classes of objects by the action of a group on the embedding space or by a change of parametrization, for instance for curves and surfaces. This inevitably lead to non-linear spaces. Understanding the possible structures of the associated shape space is an actual challenging issue: designing and investigating Riemannian metrics has drawn the attention of an increasing part of the community in the last years. This often involves infinite dimensional differential geometry. Considering the natural stratification structure appearing in quotient spaces is also important, which raises the interest for metric and Riemannian stratified structures.
   Modelling the variability in populations of shapes naturally lead to develop the statistical theory of objects living on geometric spaces. Typical examples include the statistical modelling of organ shapes and deformations resulting from image segmentation and registration in population of subjects. Geometric statistics methods have focused so far on the use of distances, shortest paths and geodesics in smooth Riemannian manifolds. Understanding how to generalize these methods to stratified quotient spaces is a new challenge. In order to obtain observation probabilities, it is also natural to consider stochastic paths on manifolds instead of a single shortest geodesic path. These new stochastic models should benefit from synergies with stochastic geometric mechanics and stochastic processes on manifolds.

   Au travers de l’invariance par un groupe de transformation, la géométrie a été un moteur dan de nombreux domaines de la physique au cours du siècle dernier. Au cours des deux dernières décennies, avec l’augmentation exponentielle des données géométriques non linéaires à analyser dans de nouveaux domaines tels que l’imagerie biomédicale, le besoin de principes d’invariance dans leur analyse statistique et leur modélisation s’est intensifié. Plusieurs bibliothèques logicielles ont été développées récemment pour traiter des données géométriques et topologiques, montrant que les sciences géométriques sont en réalité très actives. Cette conférence vise à reconnaître et à explorer les intersections et les synergies entre de nombreux domaines impliquant les sciences géométriques et leurs applications.
   Les espaces de formes apparaissent naturellement en considérant des classes d’objets comme des points dans un espace global abstrait. Les objets eux-mêmes peuvent être des formes géométriques lisses mais très plissées (comme la surface du cerveau), des formes arborescentes (comme les arbres vasculaires) ou même des graphes (comme dans la connectomique cérébrale). On peut alors considérer des classes d’équivalence d’objets sous l’action d’un groupe sur l’espace ambiant ou par changement de paramétrisation, par exemple pour les courbes et les surfaces, ce qui conduit à des espaces non linéaires. Comprendre les structures possibles pour l’espace de forme associé est un véritable défi : la conception et l’ étude de métriques riemanniennes ont attiré l’attention d’une partie croissante de la communauté ces dernières années. Cela implique souvent une géométrie différentielle dimensionnelle infinie. Prendre en compte la structure de stratification naturelle apparaissant dans les espaces quotients est également un aspect importante qui soulève l’intérêt actuel pour les structures stratifiées métriques et riemanniennes.
   La modélisation de la variabilité des populations de formes conduit naturellement à développer la théorie statistique des objets vivant sur des espaces géometriques. Des exemples typiques incluent la modélisation statistique des formes et des déformations d’organes résultant de la segmentation et du recalage d’images dans la population de sujets. Les méthodes de statistiques géométriques ont utilisé jusqu’à présent des notions de distance, de plus court chemin et de géodésique dans les variétés riemanniennes lisses. Comprendre comment généraliser ces méthodes à des espaces quotients stratifiés est un nouveau défi. Afin d’obtenir des probabilités d’observation, il est également naturel de considérer des chemins stochastiques sur des variétés au lieu d’un seul plus court chemin géodésique. Ces nouveaux modèles stochastiques devraient bénéficier de synergies avec la mécanique géométrique stochastique et les processus stochastiques sur les variétés.

SPEAKERS

Stéphanie Allassonière (Université Paris Cité)
Libby Baker (University of Copenhagen)
Mathieu Carrière (Université Côte d’Azur)
Ellena Celledoni (Norwegian University of Science and Technology)
Nicolas Charon (Johns Hopkins University)
Stanley Durrleman (Sorbonne Université)
Ian Dryden (University of Nottingham)
Aasa Feragen (Technical University of Denmark)
Jean Feydy (Centre Inria de Paris)
Karen Habermann (University of Warwick)
Philipp Harms (Nanyang Technological University Singapore)
Stephan Huckemann (Georg August University of Göttingen)
Boris Khesin (University of Toronto)
Eric Klassen (Florida State University)
Huiling Le (University of Nottingham)
Steve Marron (University of North Carolina)
Facundo Memoli (Ohio State University)
Peter Michor (University of Vienna)
Nina Miolane (University of California, Santa Barbara)
Tom Needham (Florida State University)
Megan Owen (City University of New York)
Victor Panaretos (École Polytechnique Fédérale de Lausanne)
Martin Rumpf (University of Bonn)
Anuj Srivastava (Florida State University)
Karl-Theodor Sturm (University of Bonn)
Barbara Tumpach (University of Vienna)
Francois-Xavier Vialard (Université Gustave Eiffel)
Kathrin Welker (Helmut-Schmidt-University Hamburg)
Laurent Younes (Johns Hopkins University)

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