Le thème de la conférence sont les méthodes explicites et computationnelles en théorie des nombres et en géométrie arithmétique au sens large. Le format comprendra des exposés scientifiques ainsi que du temps pour une collaboration informelle et pour des projets de codage liés à PARI/GP, SageMath, Magma, OSCAR ou la base de données LMFDB.
D’une part, divers sujets où les calculs explicites ont été la clé pour prouver des résultats importants seront présentés. On les trouvera dans le cadre des formes modulaires, de l’étude des points rationnels, ainsi que des résultats vers la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
D’autre part, nous nous concentrerons également sur les conjectures récemment énoncées, par exemple la conjecture paramodulaire de Brumer et Kramer, et défierons les participants d’exposer de nouveaux exemples pour soutenir de telles conjectures (dans le cas de la conjecture paramodulaire, un seul exemple non trivial est actuellement connu).
Nous espérons que le colloque conduira à l’émergence de nouvelles idées et méthodes à l’interface de ces différents domaines, à de nouveaux résultats ainsi qu’à de nouveaux projets et collaborations.
Cette conférence sera organisée avec le soutien de l’Agence Nationale de la Recherche dans le cadre du projet « MELODIA ».