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Shape Optimization, Spectral Geometry and Calculus of Variations
Optimisation de forme, géométrie spectrale et calcul des variations
29 March – 2 April 2021
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Scientific Committee
Comité scientifique Grégoire Allaire (École Polytechnique) |
Organizing Committee
Comité d’organisation Dorin Bucur (Université Savoie Mont-Blanc) |
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This Research School intends to present to young researchers the state of the art in shape optimization and its links with spectral geometry and calculus of variations. This is a very modern topic, with many open questions, which has numerous academic applications, as well as industrial ones.
In order to allow every participant to get the best benefit from this School, we will organize four series of lectures of 5 hours each on: shape optimization, spectral geometry, geometric and isoperimetric inequalities, numerical aspects of these questions. Besides these lectures, some “working sessions” will be planned, during which young researchers will be able to present their problem sand interact with the audience. The participants will also have the occasion to discuss and ask questions to the lecturers and organizers during specific office hours |
Cette école de recherche souhaite présenter aux jeunes chercheurs l’état de l’art en optimisation de forme et ses liens avec la géométrie spectrale et le calcul des variations. Il s’agit en effet d’un sujet très actuel, avec beaucoup de questions ouvertes, qui a de nombreuses applications aussi bien industrielles qu’académiques.
Pour faire profiter au mieux les participants de cette école, nous organis-erons quatre cours de 5h chacun portant sur : l’optimisation de forme, la géométrie spectrale, les inégalités isopérimériques et géométriques, les aspects numériques de ces questions. A côté de ces cours seront organisées des sessions de travail par groupes durant lesquelles les jeunes chercheurs pourront présenter leurs problèmes et interagir avec la salle. Ils auront aussi l’occasion de discuter et venir poser des questions aux conférenciers et organisateurs lors de créneaux horaires dédiés. |
Some theoretical aspects of shape optimization
Jimmy Lamboley (Sorbonne Université)
Spectral geometry
Bruno Colbois (Université de Neuchâtel) and Pedro Freitas (University of Lisbon)
Spectral isoperimetric inequalities: the Euclidean case
Spectral isoperimetric inequalities: the case of hypersurfaces
Geometric and isoperimetric inequalities for non-local fucntionals
Almut Burchard (University of Toronto)
Rearrangement inequalities for convolutions
Non-local shape optimization problems driven by pair interactions
Symmetrization on spaces of bounded mean oscillation
Numerical study of shape optimization problems
Charles Dapogny (Université Grenoble-Alpes) and Édouard Oudet (Université Grenoble-Alpes)
Talks
Giuseppe Buttazzo (University of Pisa) Upper and lower bounds for some shape functionals
David Krejcirik (Czech Technical University in Prague) Spectrum of the Möbius strip: true, fake and not-so-fake
Iosif Polterovich (Université de Montréal) The Dirichlet-to-Neumann map, the boundary Laplacian and Hormander’s rediscovered manuscript
Cristina Trombetti (University of Napoli) Sharp inequalities for solutions to elliptic problems with mixed boundary conditions
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 Ecole thématique
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 Projet SHAPO
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