Dans la simulation des écoulements géophysiques, tels que les dynamiques océaniques et atmosphériques, il est hors de portée de résoudre numériquement l’ensemble des échelles pertinentes. On recourt donc à des stratégies de fermeture, physiquement cohérentes et mathématiquement fondées, afin de représenter correctement les échelles non résolues de la dynamique. Dans le cadre théorique du transport stochastique, par exemple, ces échelles non résolues sont modélisées au moyen de perturbations aléatoires des échelles résolues. Cependant, dans certains régimes singuliers, ces systèmes peuvent présenter une persistance du caractère aléatoire jusque dans la limite de bruit nul, phénomène connu sous le nom de stochasticité spontanée. Si la divergence des gradients joue notoirement un rôle crucial dans ce processus, les mécanismes régissant la convergence vers ce régime stochastique limite demeurent encore largement méconnus. L’objectif principal de notre projet est de déterminer si un bruit multiplicatif de transport peut modifier la vitesse de convergence vers la mesure limite. Nous étudierons cette question dans le cadre des équations quasi-géostrophiques de surface, qui constituent des modèles simplifiés mais physiquement pertinents pour les écoulements géophysiques. Cette étude pourrait fournir des éléments clés pour faciliter la simulation numérique de la stochasticité spontanée. Elle réunira des expertises complémentaires en modélisation des écoulements à grande échelle (L. Li) et en analyse de la turbulence aux petites échelles (A. Barlet), tout en posant les jalons d’une collaboration durable et de futurs travaux de recherche communs.