Scientific Committee
Comité scientifique
Jeremy Avigad (Carnegie Mellon University)
Eugenia Cheng (School of the Art Institute of Chicago)
Pierre-Louis Curien (IRIF, Université Paris Cité)
Peter Dybjer (Chalmers University of Technology)
Muriel Livernet (IMJ, Université Paris Cité)
David Spivak (Topos Institute)
Glynn Winskel (Queen Mary University of London)
Organizing Committee
Comité d’organisation
Pierre Clairambault (CNRS, Aix-Marseille Université)
Lionel Vaux auclair (Aix-Marseille Université)
Marcelo Fiore (University of Cambridge)
Federico Olimpieri (Aix-Marseille Université)
IMPORTANT WARNING: Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM). CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.
The research school will be based on two central themes: bicategorical models, and higherdimensional rewriting. The back bone of each theme will be covered by a mini-course of five lectures of one and a half hours each. The afternoons will consist of complementary sessions devoted to cover necessary additional material (for instance: background, applications, exercises, problems, etc).
Bicategorical models
This mini course falls within the research space. Its aim is to introduce the basics of bicategory theory (that is, weak two-dimensional categorical structures) in the specific context of the
computational-logical-categorical correspondence providing working research knowledge of the subject. The lectures will cover:
• bicategories, bi(co)limits, and biadjunctions;
• cartesian closed bicategories, Yoneda embedding, and coherence;
• monoidal compact closed bicategories;
• relative pseudo-(co)monads and Kleisli bicategories;
• bicategorical models of differential linear logic.
Higher-dimensional rewriting
The goal of this mini-course is to present the recent generalizations
of rewriting to higher dimensions and algebraic contexts, which provide computational techniques to study various algebraic structures, prove coherence results, and study the homotopy theory of higher categories.
The lectures will be based on the recent book [Dimitri Ara, Albert Burroni, Yves Guiraud, Philippe Malbos, François Métayer, and Samuel Mimram. Polygraphs: From Rewriting to Higher Categories. London Mathematical Society Lecture Note Series. Cambridge University Press, 2025] and will cover:
• abstract rewriting systems,
• structured rewriting systems (strings, terms, etc),
• 2-dimensional rewriting systems (monoidal categories, diagrammatic algebras),
• coherent presentations (Squier theorem),
• rewriting modulo axioms,
• the homotopy theory of higher dimensional categories and homology computations.
L’école de recherche s’articulera autour de deux thèmes centraux : les modèles bicatégoriels et la réécriture en dimension supérieure.
Chaque thème sera abordé dans le cadre d’un mini-cours composé de cinq conférences d’une heure et demie chacune. Les après-midis seront consacrées à des sessions complémentaires destinées à couvrir les matières supplémentaires nécessaires (par exemple : contexte, applications, exercices, problèmes, etc.).
Modèles bicatégoriels
Ce mini-cours s’inscrit dans le cadre de la recherche. Son objectif est d’introduire les bases de la théorie des bicatégories (c’est-à-dire les structures catégorielles bidimensionnelles faibles) dans le contexte spécifique de la
correspondance computationnelle-logique-catégorielle, en fournissant des connaissances pratiques sur le sujet. Les cours porteront sur :
• les bicatégories, les bi(co)limites et les biadjonctions;
• les bicatégories cartésiennes fermées, l’imbrication de Yoneda et la cohérence;
• les bicatégories monoidales compactes fermées;
• les pseudo-(co)monades relatives et les bicatégories de Kleisli ;
• les modèles bicatégoriels de la logique linéaire différentielle.
Réécriture en dimensions supérieures
L’objectif de ce mini-cours est de présenter les généralisations récentes de la réécriture à des dimensions supérieures et à des contextes algébriques, qui fournissent des techniques computationnelles pour étudier diverses structures algébriques, prouver des résultats de cohérence et étudier la théorie de l’homotopie des catégories supérieures.
Les cours s’appuieront sur l’ouvrage récent [Dimitri Ara, Albert Burroni, Yves Guiraud, Philippe Malbos, François Métayer, and Samuel Mimram. Polygraphs: From Rewriting to Higher Categories. London Mathematical Society Lecture Note Series. Cambridge University Press, 2025.] et couvriront :
• les systèmes de réécriture abstraits,
• les systèmes de réécriture structurés (chaînes, termes, etc.),
• les systèmes de réécriture en deux dimensions (catégories monoïdales, algèbres diagrammatiques),
• les présentations cohérentes (théorème de Squier),
• la réécriture modulo axiomes,
• la théorie de l’homotopie des catégories de dimension supérieure et les calculs d’homologie.
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