Our projet is an Operator Theory project mixing several techniques of functional, complex and harmonic analysis. We plan to work during the two weeks stay at Luminy on several topics, including Harnack relation for operators and the Kobayashi metric, Hilbert space operators having a 2-isometric lifting and similarity problems. We thus continue our collaborative study from the following joint papers :
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(1) Badea, Catalin ; Suciu, Laurian : Similarity problems, Følner sets and isometric representations of amenable semigroups, arXiv:1804.08960
 (2) Badea, Catalin ; Suciu, Laurian ; Timotin, Dan : Classes of contractions and Harnack domination. Rev. Mat. Iberoam. 33 (2017), no. 2, 469–488.
(3) Badea, Catalin ; Suciu, Laurian : Harnack and Shmul’yan pre-order relations for Hilbert space contractions. Indag. Math. (N.S.) 28 (2017), no. 4, 892– 912.

Le projet présenté est un projet de théorie des opérateurs qui mélange plusieurs techniques d’analyse fonctionnelle, complexe et harmonique. On envisage de travailler ensemble sur plusieurs thèmes de recherche. On a choisi de détailler dans ce projet seulement trois sujets, qui semblent les plus avancés : Relation de Harnack pour les opérateurs et métrique de Kobayashi, Opérateurs sur l’espace de Hilbert ayant un relèvement 2-isométrique et Problèmes de similarité. Il s’agit de la suite de trois articles écrits en collaboration :
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(1) Badea, Catalin ; Suciu, Laurian : Similarity problems, Følner sets and isometric representations of amenable semigroups, arXiv:1804.08960
(2) Badea, Catalin ; Suciu, Laurian ; Timotin, Dan : Classes of contractions and Harnack domination. Rev. Mat. Iberoam. 33 (2017), no. 2, 469–488.
(3) Badea, Catalin ; Suciu, Laurian : Harnack and Shmul’yan pre-order relations for Hilbert space contractions. Indag. Math. (N.S.) 28 (2017), no. 4, 892– 912.