Random Partial Differential Equations
Equations aux dérivées partielles aléatoires
23 – 26 April 2019
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Scientific Committee
Comité scientifique Anne De Bouard (CNRS/ Ecole Polytechnique) |
Organizing Committee
Comité d’organisation Ismaël Bailleul (Université Rennes 1) |
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The analysis of partial differential equations offers a framework to understand a wide range of natural phenomena ranging from gravitation and fundamental particles to crowd motion, large population interactions, social networks, disordered media or neural action in the brain, to cite but a few. In addition to the deterministic mechanics at work in each situation, one can use a probabilistic langage to take care of the uncertainty inherent to each problem. This additional probabilistic ingredient in the problem may take different forms, which may require very different tools to be handled. In the past 5-10 years there has been definite breakthroughs in several areas relating to this general issue, involving different research communities. Let us mention four areas in particular : the study of socalled singular SPDEs (notably, via M. Hairer’s theory of regularity structures), stochastic conservation laws, the understanding of the phenomenon of regularization by noise, and the study of random initial conditions in dispersive equations.
The aim of this workshop is to facilitate interactions between the different communities involved in the study of random partial differential equations, in particular those working on the subjects mentioned above. We aim to bring together leading experts and young researchers to give some talks on the state of their research with a view towards sharing their problems with people from the others mathematical communities. The overall number of talks should be around 30, so that the participant have time to discuss and share ideas. We expect at least 50 participants and plan to support the attendance of a number of young participants (postdocs and PhD students). |
L’analyse des équations aux dérivées partielles donne un cadre permettant de comprendre de nombreux phénomènes naturels, allant de la gravitation et des particules élémentaires aux mouvements de foule, aux interactions dans les populations de grande taille, les réseaux sociaux, les milieux désordonnés, ou l’action des neurones dans le cerveau, pour n’en citer que quelques uns. En plus des mécanismes déterministes à l’oeuvre dans chaque situation, il est possible d’utiliser un langage probabiliste pour prendre en compte l’incertitude inhérente à chaque problème. Cet ingrédient probabiliste supplémentaire peut prendre différentes formes, qui peuvent nécessiter d’avoir recours à des outils mathématiques très différents les uns des autres. Dans les 5 à 10 dernières années, plusieurs domaines liés à cette question ont connu des avancées importantes, impliquant plusieurs communautés de chercheurs distinctes. Mentionnons quatre domaines en particulier : l’étude des EDPS dites singulières (notamment via la théorie des structures de régularité de M. Hairer), l’étude des lois de conservation stochastiques, la compréhension des phénomènes de régularisation par le bruit, et l’étude de conditions initiales aléatoires pour les EDP dispersives.
Le but de cette rencontre est de faciliter les interactions entre les différentes communautés impliquées dans l’étude des équations aux dérivées partielles aléatoires, en particulier celles travaillant sur les sujets mentionnés plus haut. Nous nous proposons de permettre aux experts ainsi qu’aux jeunes chercheurs des domaines concernés de présenter leur recherche dans le but notamment de faire connaitre leurs problèmes mathématiques aux chercheurs de communautés distinctes. Le nombre total d’exposés devrait être autour de 30, afin que les participants aient le temps de discuter de de partager leurs idées. Nous nous attendons à 50 participants et prévoyons de soutenir la venue de jeunes participants (postdocs et doctorants). |
Carlo Belingeri (Sorbonne Université) Rough change of variable formulae on the Stochastic Heat Equation
Nils Berglund (Université d’Orléans) Convergence to equilibrium in some singular parabolic
Bjoern Bringmann (UCLA) Almost sure local well-posedness for a derivative nonlinear wave equation
Yvain Bruned (University of Edinburgh) Geometric stochastic heat equations
Rémi Catellier (Université de Nice Sophia Antipolis)
Ajay Chandra (Imperial College London) Vanishing of the spectral gap for low temperature Φ 4 3
Henri Elad-Altman (Sorbonne Université) Pinning models: discrete and continuous, static and dynamic
Franco Flandoli (ENS Pisa) The 2D Euler equations in distributional spaces
Andris Gerasimovics (Imperial College London) Hörmander’s Theorem for semilinear SPDEs
Benjamin Gess (MPI Leipzig) Stochastic Hamilton-Jacobi equations and conservation laws
Trishen Gunaratman (University of Warwick) Quasi-invariant Gaussian Measures for the Nonlinear Wave Equation in 3D
Augustin Moinat (University of Warwick) Space-time localisation for the dynamic Φ 4 3 model
Marius Neuß (MPI Leipzig) Singular-degenerate SPDE in self-organised criticality
Alexei Novikov (Penn State University) On Stochastic Homogenization of the G-equation
Tadahiro Oh (University of Edinburgh) On singular stochastic dispersive PDEs
Etienne Pardoux (Aix-Marseille Université) Homogenization of semilinear random parabolic PDE : Law of Large Numbers and Central Limit Theorem
Nicolas Perkowski (Humboldt University Berlin) A martingale approach to generalized stochastic Burgers equations
Tristan Robert (University of Edinburgh) Stochastic nonlinear wave dynamics on compact surfaces
Marco Romito (University of Pisa) Fluctuations for point vortices and the Euler equations
Tommaso Cornelis Rosati (Humboldt University Berlin) A Rough Super-Brownian Motion
Marta Sanz-Solé (EMS, University of Barcelona) A stochastic wave equation with super-linear coefficients
Philipp Schönbauer (Imperial College London) Anisotropic 2D KPZ Universality Class
Leonardo Tolomeo (University of Edinburgh) Ergodicity for stochastic wave equations
Nikolay Tzvetkov (Université de Cergy-Pontoise) Solving the 4NLS with white noise initial data
Jérémie Unterbeger (Université de Lorraine) The scaling limit of the KPZ equation in space dimension 3 and higher
Julien Vovelle (CNRS ENS Lyon) From the Boltzmann equation with stochastic forcing to the Navier-Stokes equation with additive noise
Hendrik Weber (University of Warwick)
Weijun Xu (University of Warwick) On well-posedness of stochastic mass-critical NLS
