Le groupe que nous souhaitons réunir au CIRM pour cet atelier a commencé, il y a deux ans, un travail collectif de traduction vers l’anglais d’un rapport écrit par Alexander Brill et Max Noether en 1894 intitulé Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit. Ce rapport traite en profondeur de l’histoire des fonctions algébriques telle que la voyaient ses auteurs, notamment au XIXe siècle. Il s’agit d’un ouvrage qui reste difficile d’accès d’un point de vue mathématique, et qui continue de présenter de nombreux intérêts pour les mathématiciens travaillant aujourd’hui sur ces objets. De plus, ce rapport constitue un document important pour les historiens et les philosophes des mathématiques, en particulier celles et ceux travaillant sur la géométrie et l’algèbre du XIXe siècle. Enfin, ce texte démontre l’importance qu’accordent les mathématiciens de cette époque aux réflexions historiques sur leur propre discipline, y compris à des fins purement scientifiques. Cet atelier va donc réunir historiens des mathématiques ainsi que des experts de géométrie algébrique pour faire progresser notre traduction collective de ce livre, ainsi que notre compréhension de son contenu et de ses enjeux.

Notre projet est double. D’une part, il s’agit de rendre le texte du Rapport accessible aux dits mathématiciens, historiens, et philosophes auxquels il serait utile. D’autre part, nous souhaitons comprendre l’interaction entre le travail mathématique de Brill et Noether et leurs intérêts historiques. Enfin, nos réunions fournissent l’occasion d’offrir à une jeune génération d’historiens et de philosophes des mathématiques une formation intensive en allemand scientifique du 19e siècle, c’est-à-dire, en une langue difficile mais essentielle pour comprendre les mathématiques de cette époque. En raison de sa dimension interdisciplinaire, ce projet est financé par la Mission pour les initiatives transverses et interdisciplinaires (MITI) du CNRS.

 Malgré le fait que nous ayons commencé notre initiative il y a deux ans, il nous reste beaucoup à faire pour compléter ce projet. En effet, ce livre est particulièrement difficile : il contient près de 500 pages de mathématiques complexes, dont l’analyse et la compréhension requièrent l’apprentissage de théories parfois devenues désuètes et donc méconnues ; et les difficultés linguistiques sont elles aussi, bien entendu, nombreuses. C’est pourquoi notre projet réunit une équipe de spécialistes de géométrie algébrique ainsi que des historiens spécialistes de géométrie et d’algèbre du 19e siècle, dont plusieurs seront des locuteurs natifs de l’allemand, afin de produire une traduction en anglais ainsi qu’un commentaire historique et mathématique de ce texte. Un atelier de cinq jours au CIRM permettra non seulement d’accélérer et de solidifier le travail de notre équipe, mais également de coordonner nos méthodes, de traiter plus efficacement les difficultés que nos membres ont rencontrées dans leurs travaux individuels sur ce livre, et de mettre en commun nos expertises mathématiques, historiques, et linguistiques.