Plusieurs équations fondamentales de la physique décrivent des systèmes composés par un très grand nombre de particules en interaction. Ces équations jouent un rôle majeur dans de nombreux domaines (théorie cinétique des gaz, dynamique des populations, économie, etc…). Comprendre leur comportement macroscopique grâce à une limite obtenue après une remise à l’échelle judicieuse est un défi majeur en mathématiques appliquées, qui a généré une activité de recherche très intense pendant ces dernière années, à l’intersection entre la théorie des probabilités et des EDPs.

Cette conférence portera sur l’étude mathématique de tels systèmes de particules et sur plusieurs outils fondamentaux qui sont développés à l’heure actuelle afin de les comprendre, en particulier : les inégalités fonctionnelles et le transport optimal, tous deux très utilisés dans plusieurs domaines des mathématiques appliquées. L’objectif est de mettre en contact des spécialistes des différents domaines des probabilités et des EDPs concernés par ce sujet, afin de développer de nouvelles méthodologies et applications.