Probability/PDE Interactions: Interface Models and Particle Systems
Interactions EDP/Probabilités : interfaces et systèmes de particules
25 – 29 April 2022
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Scientific Committee
Comité scientifique Isabelle Gallagher (ENS Paris) |
Organizing Committee
Comité d’organisation Mitia Duerinckx (CNRS, Université Paris-Saclay) |
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Several fundamental equations from physics describe systems composed of a large number N of interacting particles. These equations play a role in a wide number of fields, such as kinetic theory of gases and plasmas, chemotaxy, population dynamics, etc. Rigorously justifying the convergence of microscopic models describing the evolution of the N particles to mesoscopic or macroscopic nonlinear models in a restricted phase space is a major goal inapplied mathematics. The interactions inside the system maybe modeled by either deterministic or stochastic dynamics.
This conference, on the interplay between PDEs and probability, and following two previous editions that took place at the CIRM in 2017 and 2019, will focus on the study of such particle systems, with an emphasis on mean-fields models with singular interactions, interface models and their links with stochastic homogenization, and stochastic PDE. Our aim is to foster contacts between specialists of the varied areas of probability and PDEs that are connected to these topics, in order to develop new methods and applications. |
Certaines équations fondamentales de la physique décrivent des systèmes composés d’un très grand nombre N de particules en interaction. Ces équations interviennent dans des domaines aussi variés que la théorie cinétique des gaz, des plasmas, le chimiotactisme, les dynamiques de populations, etc. La justification rigoureuse du passage à la limite des
modèles microscopiques, décrivant l’évolution des N particules, vers des modèles mésoscopiques ou macroscopiques, non linéaires mais dans un espace des phases restreint, est un objectif majeur en mathématiques appliquées. Les interactions au sein des systèmes de particules peuvent être modélisées par des dynamiques déterministes ou aléatoires. Cette conférence, à l’interface entre EDP et probabilités, et qui fait suite à deux conférences ayant eu lieu en 2017 et 2019 au CIRM, portera sur l’étude de la convergence de tels systèmes de particules, avec une emphase sur les modèles en champ moyen avec interactions singulières, les modèles d’interfaces et leur liens avec l’homogénéisation stochastique, et les EDP stochastiques. L’objectif est de mettre en contact des spécialistes des différents domaines des probabilités et des EDP concernés par ce sujet, afin de développer de nouvelles méthodologies et applications. |
Marek Biskup (University of California, Los Angeles) Questions, with some answers, on gradient interface models
Charles Smart (University of Chicago) Unique continuation for lattice Schrodinger operators
Speakers
Emeric Bouin (Université Paris-Dauphine) Hydrodynamic limits and hypocoercivity for kinetic equations with heavy tails
Pierre Cardaliaguet (Université Paris-Dauphine) Microscopic derivation of a traffic flow model with a bifurcation
Codina Cotar (University College London) Disorder relevance for non-convex random gradient Gibbs measures in d=2
Paul Dario (Tel-Aviv University) Quantitative hydrodynamic limit and regularity for Langevin dynamics for gradient interface models
Andreas Eberle (University of Bonn) Coupling approaches for Markov processes and MCMC methods in high and infinite dimension
Ben Fehrman (University of Oxford) Non-equilibrium large deviations and parabolic-hyperbolic PDE with irregular drift
Julian Fischer (IST Vienna) Quantitative stochastic homogenization of problems in fracture mechanics
Antoine Gloria (Sorbonne Université) On Einstein’s effective viscosity formula
Patricia Goncalves (aths Department, IST, Lisbon) Hydrodynamic limits for symmetric exclusion: diffusive versus super-diffusive limits
Franca Hoffmann (Caltech) Covariance-modulated optimal transport
Mikaela Iacobelli (ETH Zurich) Singular limits for Vlasov equations via kinetic-type Wasserstein distances
Pierre-Emmanuel Jabin (University of Maryland) The mean-field limit to the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
Kirone Mallick (Université Paris Saclay) Exact solution of the macroscopic fluctuation theory for the symmetric exclusion process
Angeliki Menegaki (University of Cambridge) Quantitative Hydrodynamic Limits of Stochastic Lattice Systems
Etienne Pardoux (Aix-Marseille Université) Uniqueness of the filtering equations in the space of measures
Nicolas Perkowski (Free University of Berlin) Some thoughts on energy solutions to singular stochastic PDEs
Christophe Poquet (Université Lyon 1) Slow-fast dynamics and noise-induced periodic behaviors for mean-field excitable systems
Xavier Ros-Oton (University of Barcelona) Generic regularity of free boundaries for the obstacle problem in R3
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