L’objectif principal de cette recherche collaborative est d’étudier les liens entre les systèmes composés d’un très grand nombre de particules microscopiques et les phénomènes physiques macroscopiques. L’un des principaux défis mathématiques consiste à prouver les théorèmes de convergence connus sous le nom de limites hydrodynamiques, qui permettent de valider les équations macroscopiques en physique. Ces résultats reposent sur des changements d’échelle à la fois en temps et en espace. Plusieurs modèles peuvent être analysés mathématiquement, dans lesquels la dynamique atomique est perturbée par des phénomènes aléatoires, dans le but de comprendre certains aspects microscopiques. L’exemple principal est celui de la chaîne unidimensionnelle d’oscillateurs hamiltoniens, qui sont perturbés par des bruits stochastiques conservant l’énergie. En fonction des propriétés microscopiques des bruits, plusieurs comportements macroscopiques de transport d’énergie peuvent être observés : de la superdiffusion (régie par un Laplacien fractionnaire) à la diffusion standard, éventuellement couplée `a la diffusion d’une autre intégrale du mouvement. Leur projet se concentre sur l’observation de nouvelles transitions macroscopiques entre ces deux phénomènes, ainsi que sur l’amélioration du type de convergence pouvant être rigoureusement prouvé (de la convergence en moyenne à la convergence en probabilité).