RESEARCH IN RESIDENCE
Nonlinear Fourier Analysis and Quantum Signal Processing
Analyse de Fourier non linéaire et traitement du signal quantique
12 – 16 July, 2027
Participants
Michel Alexis (Clemson University)
Gevorg Mnatsakanyan (National Academy of Sciences of Armenia)
Diogo Oliveira e Silva (Técnico ULisboa)
The main objective is to develop sharp Lp mapping and Lipschitz estimates for the Riemann–Hilbert operator, a key tool for recovering and truncating nonlinear Fourier data in both the SU(1, 1) and SU(2) settings. The project is original in its combination of harmonic analysis, spectral theory, and orthogonal polynomial methods, and is expected to produce a research manuscript while strengthening international collaboration on foundational questions relevant to nonlinear Fourier analysis and emerging mathematical aspects of quantum computation.
Notre objectif principal est le développement de bornes optimales (et Lipschitz quand possible) entre les espaces L p pour l’opérateur de Riemann–Hilbert, qui joue un rôle clé dans la reconstruction et la troncature des données non linéaires de Fourier dans les cadres respectifs de SU(1, 1) et SU(2). Ce projet est original dans sa combinaison de l’analyse harmonique, de la théorie spectrale et de méthodes liées aux polynômes orthogonaux. De plus, ce projet aboutira à la publication d’un article, tout en stimulant la collaboration internationale sur des questions fondamentales de l’analyse de Fourier non linéaire ainsi que sur les aspects mathématiques émergents du traitement du signal quantique.
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