RESEARCH SCHOOL
Computational problems in low-dimensional topology
Problèmes algorithmiques en topologie de petite dimension
8 – 12 February, 2027
Scientific Committee
Comité scientifique
Arnaud De Mesmay (CNRS, Université Gustave Eiffel)
Saul Schleimer (University of Warwick)
Anastasia Tsvietkova (Rutgers University)
Organizing Commitee
Comité d’organisation
Arnaud De Mesmay (CNRS, Université Gustave Eiffel)
Pierre Dehornoy (Aix-Marseille Université)
Vincent Delecroix (CNRS)
Many core problems in low-dimensional topology, geometry, and knot theory are essentially decision problems. While complexity theory has built a vast web of intractable problems across many fields, low-dimensional topology remains a unique frontier: many of its basic questions (like link equivalence or 3-manifold homeomorphism) lack both known polynomial algorithms and proofs of NP-hardness. Even when exact complexity remains elusive, computer-assisted research has been transformative. Over the past 50 years, software for hyperbolic structures and normal surface theory has significantly advanced the field. Our goal is to explore these modern developments where algorithmic efficiency and topological theory intersect.
De nombreux problèmes fondamentaux en topologie de basse dimension, en géométrie et en théorie des nœuds sont essentiellement des problèmes de décision. Alors que la théorie de la complexité a tissé une vaste toile de problèmes difficiles dans de nombreux domaines, la topologie de basse dimension demeure une domaine unique : plusieurs de ses questions de base (telles que l’équivalence des liens ou l’homéomorphisme des variétés de dimension 3) ne disposent ni d’algorithmes polynomiaux connus, ni de preuves de NP-difficulté. Même lorsque la complexité exacte reste insaisissable, la recherche assistée par ordinateur s’est révélée essentielle. Au cours des 50 dernières années, les logiciels dédiés aux structures hyperboliques et à la théorie des surfaces normales ont fait progresser le domaine de manière significative. Notre objectif est d’explorer ces développements modernes où l’efficacité algorithmique et la théorie topologique se rencontrent.
LECTURES
Ben Burton (University of Queensland) Triangulations of 3-manifolds and implementation
Marc Lackenby (University of Oxford) Recognition problems in knot theory
Jessica Purcell (Monash University) 3-dimensional topology, hyperbolic geometry
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