Scientific Committee
Comité scientifique
Aleksandra Kwiatkowska (University of Wrocław)
Aristotelis Panagiotopoulos (University of Vienna)
Marcin Sabok (McGill University)
Katrin Tent (University of Münster)
Organizing Commitee
Comité d’organisation
Andre Nies (University of Auckland)
Gianluca Paolini (University of Turin)
Katrin Tent (University of Münster)
Todor Tsankov (Université Claude Bernard Lyon 1)
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Non-archimedean groups have been studied for at least 30 years within disparate fields. In model theory, they appear as the automorphism groups of countable structures. In descriptive set theory, they are the closed subgroups of the infinite symmetric group. In topological dynamics, one studies their minimal actions on compact spaces; this makes important connections to structural Ramsey theory.
The widely studied totally disconnected, locally compact groups are non-archimedean. Oligomorphic groups form a further important type of non-archimedean groups: their actions on tuples of any fixed length have only finitely many orbits. Such groups have been studied from all the angles mentioned above, as well as from the viewpoint of permutation group theory, starting with the work of Peter Cameron. Oligomorphic groups also connect to the area of constraint satisfaction problems over infinite domains. Experts from all these different backgrounds will interact at the workshop. This could lead to progress on apparently hard open questions, such as to determine the Borel complexity of the topological isomorphism relation among oligomorphic groups.
Les groupes non archimédiens font l’objet d’études depuis au moins 30 ans dans des domaines très variés. En théorie des modèles, ils apparaissent comme les groupes d’automorphismes de structures dénombrables. En théorie descriptive des ensembles, ce sont les sous-groupes fermés du groupe symétrique infini. En dynamique topologique, on étudie leurs actions minimales sur des espaces compacts, ce qui établit des liens importants avec la théorie structurelle de Ramsey.
Les groupes totalement déconnectés et localement compacts, largement étudiés, sont non archimédiens. Les groupes oligomorphes constituent un autre type important de groupes non archimédiens : leurs actions sur des tuples de longueur quelconque ne possèdent qu’un nombre fini d’orbites. Ces groupes ont été étudiés sous tous les angles mentionnés ci-dessus, ainsi que du point de vue de la théorie des groupes de permutation, à commencer par les travaux de Peter Cameron. Les groupes oligomorphes sont également liés au domaine des problèmes de satisfaction de contraintes sur des domaines infinis. Des experts issus de tous ces horizons différents échangeront lors de cet atelier. Cela pourrait permettre de faire avancer des questions ouvertes apparemment difficiles, telles que la détermination de la complexité borélienne de la relation d’isomorphisme topologique entre groupes oligomorphes.
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