L’objectif de cette conférence est de réunir une communauté de topologues, mêlant étudiants en thèse et chercheurs expérimentés, pour échanger autour des progrès récents en topologie de petite dimension, en particulier dans l’étude des variétés de dimension 3 et 4 et la théorie des nœuds. En l’espace de quelques années, ce domaine a en effet connu plusieurs développements spectaculaires, comme la preuve de la conjecture de Witten sur les modules d’écheveaux (skein modules) des 3-variétés closes, le développement de modèles homologiques pour les invariants quantiques, ou l’usage des homologies de Khovanov et de Floer pour détecter des phénomènes d’exoticité. La preuve par Perelman de la conjecture de Poincaré a approfondi de manière significative notre compréhension de la structure géométrique et topologique des variétés de dimension 3, produisant de nouveaux outils pour l’étude de la topologie de dimension 3. D’autres outils puissants ont émergé de la physique mathématique, de la théorie des représentations, de la géométrie symplectique et de la théorie de jauge. Ces avancées témoignent de l’émergence de nouvelles approches prometteuses pour l’étude de grandes questions ouvertes du domaine, telles la linéarité du groupe de difféotopie (mapping class group), ou la conjecture de Poincaré lisse en dimension 4.

La conférence mettra l’accent, à travers deux mini-cours et six exposés invités, sur des sujets sélectionnés qui ont connu une percée importante au cours de la dernière décennie. De plus, une dizaine d’exposés courts sur proposition donneront l’opportunité à des participant.e.s en début de carrière de présenter leurs travaux à une large audience de spécialistes.

L’événement marquera le soixantième anniversaire de Christine Lescop, en reconnaissance de ses contributions importantes à ce domaine.