Organizing Committee
Comité d’organisation
Charles Bordenave (CNRS, Aix-Marseille Université)
Alice Guionnet (CNRS, ENS de Lyon)
Karol Kozlowski (CNRS, ENS de Lyon)
IMPORTANT WARNING: Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM). CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.
Random matrix theory rapidly flourished recently. In particular, the analysis of the local fluctuations of the spectrum of random matrices and their universality are now well understood. Random matrix theory is branching out into many new fields, such as quantum chaos or statistical learning. The new models of random matrices that have emerged pose new challenges. This conference will focus on a perhaps lesser known but equally important aspect: large deviations and entropy for random matrices.
Large deviations for random matrices come into play in many domains. They first appeared in operator algebra with Voiculescu’s free entropies in order to construct invariants of type II factors. More recently, this idea was extended in ergodic theory by Bowen and Austin to construct new invariants for group actions. Large deviations have also become an indispensable tool for estimating partition functions in physical models such as Coulomb gases or integrable quantum models. They can also be used to estimate maximum likelihood and topological complexity in statistical learning. They contribute to the analysis of the asymptotic behavior of discrete models such as random tilings which share many mathematical properties with random matrices.
For all these reasons, large deviations theory for random matrices became a very active field of research. The aim of this workshop is to bring together for the first time researchers from different backgrounds who have contributed to the recent progresses in this area.
La théorie des matrices aléatoires s’est beaucoup développée récemment. En particulier, l’analyse des fluctuations locales du spectre et leur caractère universel sont maintenant bien compris. La théorie des matrices aléatoires se ramifie dans de nombreux nouveaux domaines, comme le chaos quantique ou l’apprentissage statistique. Les nouveaux modèles de matrices aléatoires qui sont apparus posent de nouveaux défis. Cette conférence portera sur un aspect peut-être moins connu mais tout autant important : grandes déviations et entropie pour les matrices aléatoires.
Les grandes déviations pour les matrices aléatoires interviennent dans de nombreux domaines. Elles sont tout d’abord apparues en algèbres d’opérateurs avec les entropies libres de Voiculescu afin de construire des invariants des facteurs de type II. Plus récemment cette idée a été reprise en théorie ergodique par Bowen et Austin pour construire des invariants d’action de groupe. Les grandes déviations sont également devenues un outil incontournable pour estimer les fonctions de partitions dans des modèles physiques comme les gaz de Coulomb ou les modèles quantiques intégrables. Elles permettent aussi d’estimer le maximum de vraisemblance et la complexité topologique en apprentissage statistique. Elles contribuent à l’analyse du comportement asymptotique de modèles discrets comme les pavages aléatoires ou les graphes aléatoires dont les caractéristiques mathématiques sont proches des matrices aléatoires.
Pour toutes ces raisons, la théorie des grandes déviations pour les matrices aléatoires s’est rapidement développée au cours des 10 dernières années. L’objectif de ce workshop est de rassembler pour la première fois des chercheurs des différents horizons qui ont été impliqués dans les progrès récents mentionnés ci-dessus.
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