Organizing Committee
Comité d’organisation
Charles Bordenave (CNRS, Aix-Marseille Université)
Alice Guionnet (CNRS, ENS de Lyon)
Karol Kozlowski (CNRS, ENS de Lyon)
Random matrix theory rapidly flourished recently. In particular, the analysis of the local fluctuations of the spectrum of random matrices and their universality are now well understood. Random matrix theory is branching out into many new fields, such as quantum chaos or statistical learning. The new models of random matrices that have emerged pose new challenges. This conference will focus on a perhaps lesser known but equally important aspect: large deviations and entropy for random matrices.
Large deviations for random matrices come into play in many domains. They first appeared in operator algebra with Voiculescu’s free entropies in order to construct invariants of type II factors. More recently, this idea was extended in ergodic theory by Bowen and Austin to construct new invariants for group actions. Large deviations have also become an indispensable tool for estimating partition functions in physical models such as Coulomb gases or integrable quantum models. They can also be used to estimate maximum likelihood and topological complexity in statistical learning. They contribute to the analysis of the asymptotic behavior of discrete models such as random tilings which share many mathematical properties with random matrices.
For all these reasons, large deviations theory for random matrices became a very active field of research. The aim of this workshop is to bring together for the first time researchers from different backgrounds who have contributed to the recent progresses in this area.
La théorie des matrices aléatoires s’est beaucoup développée récemment. En particulier, l’analyse des fluctuations locales du spectre et leur caractère universel sont maintenant bien compris. La théorie des matrices aléatoires se ramifie dans de nombreux nouveaux domaines, comme le chaos quantique ou l’apprentissage statistique. Les nouveaux modèles de matrices aléatoires qui sont apparus posent de nouveaux défis. Cette conférence portera sur un aspect peut-être moins connu mais tout autant important : grandes déviations et entropie pour les matrices aléatoires.
Les grandes déviations pour les matrices aléatoires interviennent dans de nombreux domaines. Elles sont tout d’abord apparues en algèbres d’opérateurs avec les entropies libres de Voiculescu afin de construire des invariants des facteurs de type II. Plus récemment cette idée a été reprise en théorie ergodique par Bowen et Austin pour construire des invariants d’action de groupe. Les grandes déviations sont également devenues un outil incontournable pour estimer les fonctions de partitions dans des modèles physiques comme les gaz de Coulomb ou les modèles quantiques intégrables. Elles permettent aussi d’estimer le maximum de vraisemblance et la complexité topologique en apprentissage statistique. Elles contribuent à l’analyse du comportement asymptotique de modèles discrets comme les pavages aléatoires ou les graphes aléatoires dont les caractéristiques mathématiques sont proches des matrices aléatoires.
Pour toutes ces raisons, la théorie des grandes déviations pour les matrices aléatoires s’est rapidement développée au cours des 10 dernières années. L’objectif de ce workshop est de rassembler pour la première fois des chercheurs des différents horizons qui ont été impliqués dans les progrès récents mentionnés ci-dessus.
LONG TALKS
Fanny Augeri (Université de Paris) Large deviations of the empirical spectral measure of supercritical sparse Erdös-Rényi graphs
Tim Austin (Warwick Mathematics Institute) Annealed almost periodic entropy
Anirban Basak (ICTS-TIFR Bengaluru) Large deviations in sparse random graphs
Benoit Collins (Kyoto University) Old and new results around the minimum output entropy
Djalil Chafai (ENS-PSL) Monotonicity of the logarithmic energy for random matrices
Nicholas Cook (Duke University Durham) Limiting spectral distribution for Brownian motions on the general linear group
Stéphane Dartois – Benjamin McKenna (Georgia Institute of Technology) The injective norm of random tensors
Raphael Ducatez (Université Claude Bernard Lyon 1), Jonathan Husson (Université Clermont-Auvergne), Jana Reker (ENS de Lyon) Large deviations for random matrices: The spherical integral method
Shirshendu Ganguly (University of California, Berkeley) Universality of Gaussian Multiplicative Chaos via a high dimensional central limit theorem with low rank increments
Jiaoyang Huang (University of Pennsylvania) Asymptotics of Symmetric Polynomials: A Dynamical Point of view
David Jekel (University of Copenhagen) Entropy and stochastic control in free probability
Justin Ko (Syracuse University) One-sided large deviations for the ground-state energy of spin glasses
Florent Krzakala (EPFL) Open problem at the intersection between deep neural networks and random matrices
Alex Little (ENS Lyon), Ronan Memin (Université Toulouse III – Paul Sabatier) Large deviations of the periodic Toda chain: approached by beta ensembles and by separated variables
Myléne Maïda (Université de Lille) Old and new : from transport-entropy inequalities to Monte Carlo integration with repulsive gases
Hariharan Narayanan (TIFR Mumba.i Large deviations for random hives and the spectrum of the sum of two random matrices
Vanessa Piccolo (EPFL) Landscape complexity of spiked Gaussian random polynomials
Kavita Ramanan (Brown University Providence) TBA
Alain Rouault (UVSQ – Paris Saclay) Entropies, sum rules and large deviations
Gregory Schehr (CNRS Sorbonne Université) Large deviations and free cumulants in switching diffusion
Dimitri Shlyakhtenko: (University of California Los Angeles) TBA
Kohei Suzuki (Durham University) Dyson Brownian Motion as the Wasserstein Gradient Flow of Entropy
Balasz Szegedy (Alfred Renyi Institute of Mathematics Budapest) Action limits of random matrices: an information theoretic approach
Dan Voiculescu (University of California, Berkeley) – VISIO – Around topological free entropy
SHORT TALKS
Remi Bonnin (ENS & Aix-Marseille Université) The spectrum of the infinite regular hypertree
Thomas Buc d’Alché (ENS de Lyon) Ella Hiesmayr (ENS de Lyon) Formal LDP for the empirical measure of subGaussian matrices
Charlie Dworaczek (KTH Stockholm) Mesoscopic CLT for β-ensembles at intermediary temperature
Kewei Pan (Université Toulouse III – Paul Sabatier) Boolean entropy
Anda Skeja (Uppsala University) Multivariate Dependencies in Multiplex Graphons
Giulio Zucal (MPI CBG) Probability graphons and large deviations for random weighted graphs
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