Scientific Committee
Comité scientifique
Franck Barthe (Université de Toulouse)
Francois Bolley (Université de Rennes)
Pietro Caputo (Roma Tre University)
Mylène Maïda (Université de Lille)
Marjolaine Puel (CY Cergy Paris Université)
Organizing Committee
Comité d’organisation
Fanny Augeri (Université de Paris)
Max Fathi (Université Paris Cité)
Ivan Gentil (Université Claude Bernard Lyon 1)
Nathael Gozlan (Université de Paris)
Arnaud Guillin (Université Clermont Auvergne)
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The aim of these « Etats de la recherche » is to review recent developments in the study of functional inequalities and their applications in probability, PDE analysis, geometric analysis, statistics and data science. Emblematic examples, such as the Gaussian logarithmic Sobolev inequality, have found a large number of applications in many areas of mathematics (rates of convergence towards equilibrium for PDEs and stochastic processes, concentration of measure, rates of convergence for statistical estimators, asymptotics of large random matrices…). The aim of the lectures and presentations will be to give an overview of new methods developed to prove functional inequalities in different contexts (semigroup methods such as Eldan’s stochastic localization, mass transport, couplings, hypocoercivity, geometric methods… ) and analyze their optimality, as well as various new applications (convergence rates for non-linear PDEs, Bourgain and Mahler conjectures on the volume of high-dimensional convexes, fluctuations for particle systems and eigenvalues of random operators, kinetic theory, high-dimensional statistics and data science, information theory…).
Ces Etats de la recherche se proposent de faire le point sur les développements récents dans l’étude des inégalités fonctionnelles et leurs applications en probabilités, analyse des EDP, analyse géométrique, statistique et sciences des données. Des exemples emblématiques, comme l’inégalité de Sobolev logarithmique gaussienne, ont trouvé un grand nombre d’applications dans un champ mathématique vaste (vitesses de convergence vers l’équilibre pour les EDP d’évolution et les processus stochastique, concentration de la mesure, taux de convergence pour des estimateurs statistique, asymptotique de grande matrices aléatoires…). Le but des cours et exposés sera de présenter le panorama des nouvelles méthodes développées pour prouver des inégalités fonctionnelles dans différents contextes (méthodes de semi groupes comme la localisation stochastique d’Eldan, transport de mesures, couplages, hypo coercivité, méthodes géométriques…) et analyser leur optimalité, ainsi que diverses applications nouvelles (taux de convergence pour des EDP non-linéaires, conjectures de Bourgain et Mahler sur le volume des convexes en grande dimension, fluctuations pour les systèmes de particules et les valeurs propres d’opérateurs aléatoires, théorie cinétique, statistique en grande dimension et sciences des données, théorie de l’information…).
MINI-COURSES
Giovanni Conforti (University of Padova)
Galyna Livshyts (Georgia Institute of Technology)
Pierre Youssef (NYU Abu Dhabi)
To be determined
TALKS
Pierre Bizeul (Weizmann Institute)
Benoit Dagallier (Imperial College London)
Sandrine Dallaporta (Université de Poitiers)
Katharina Eichinger (INRIA, Université Paris-Saclay)
Alexandros Eskenazis (CNRS, Sorbonne Université) TBC
Marta Gentiloni Silveri (Ecole Polytechnique)
Cyril Imbert (CNRS, Université Paris Cité)
Ronan Herry (Université de Rennes)
Joseph Lehec (CNRS, Université de Poitiers)
Amélie Loher (University of Oxford)
Pierre Monmarché (Université Gustave Eiffel)
Francesco Pedrotti (ETH Zurich)
Julien Reygner (École nationale des ponts et chaussées)
Shay Sadovsky (NYU)
Nikita Simonov (Sorbonne Université)
Songbo Wang (Université Côte d’Azur)
SPONSORS
