RESEARCH IN RESIDENCE
Bose-Einstein condensation in higher-dimensional random interacting many-particle models
Condensation de Bose-Einstein dans des modèles aléatoire de dimension supérieure de particules multiples en interaction
22 June – 3rd July, 2026
Participants
Chiara Boccato (University of Pisa)
Joachim Kerner (University of Hagen)
Maximilian Pechmann (Tennessee Technological University)
Wolfang Spitzer (University of Hagen)
This research project aims to investigate an important quantum many-body phenomenon known as Bose–Einstein condensation (BEC). In current mathematical physics, one is interested in proving occurrence of this phenomenon in interacting many-particle systems. Since realistic systems typically exhibit impurities, one would like to study BEC in random environments. Due to randomness, proving BEC is already challenging for a gas on non-interacting particles. In recent years, however, some progress was made including a proof of the Kac–Luttinger conjecture and a proof of BEC in the Kac–Luttinger model in a mean-field regime. With this research project, we aim to generalize the results obtained in various ways. In particular, we would like to understand better the differences between BEC in random environments compared to BEC in a non-random setting
Ce projet de recherche vise à étudier un important phénomène quantique à plusieurs corps connu sous le nom de condensation de Bose-Einstein (BEC). Dans la physique mathématique actuelle, on s’intéresse à la preuve de l’occurrence de ce phénomène dans les systèmes à nombreuses particules en interaction. Comme les systèmes réalistes présentent généralement des impuretés, on aimerait étudier BEC dans des environnements aléatoires. En raison du caractère aléatoire, il est déjà difficile de prouver l’existence de BEC pour un gaz composé de particules qui n’interagissent pas. Ces dernières années, cependant, des progrès ont été réalisés, notamment une preuve de la conjecture de Kac–Luttinger et une preuve de BEC dans le modèle de Kac–Luttinger avec les interaction de type champ moyen. Avec ce projet de recherche, nous visons à généraliser les résultats obtenus de différentes manières. En particulier, nous aimerions mieux comprendre les différences entre BEC dans des environnements aléatoires et BEC dans un environnement non aléatoire.
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