Scientific Committee
Comité scientifique
Magali Bardet (Université de Rouen)
Jérémy Berthomieu (Sorbonne Université)
Florent Bréhard (CNRS – Université de Lille)
Nicolas Brisebarre (CNRS – ÉNS Lyon)
Laurent Busé (INRIA Sophia Antipolis)
Eleonora Guerrini (Université de Montpellier)
Vincel Hoang Ngoc Minh (Université Sorbonne Paris Nord)
Pierre-Vincent Koseleff (Sorbonne Université)
Aude Maignan (Université de Grenoble Alpes)
Guillaume Moroz (Inria Nancy Grand-Est)
François Ollivier (CNRS – École Polytechnique)
Clément Pernet (Université Grenoble Alpes)
Pierre-Jean Spaenlehauer (INRIA Nancy Grand-Est)
Tristan Vaccon (Université de Limoges)
Organizing Commitee
Comité d’organisation
Mercedes Haiech (Université de Limoges)
Teresa Krick (Université de Buenos Aires)
Pierre Lairez (INRIA, Université Paris Saclay)
Romain Lebreton (Université de Montpellier)
Vincent Neiger (Sorbonne Université)
contact: orga-jncf2026@groupes.renater.fr
Computer Algebra refers to the study and design of algorithms for manipulating mathematical expressions and objects. It is naturally at the interface between Mathematics, Computer Science, and various application fields. It covers a wide range of subjects, such as effective linear algebra, algorithmic number theory, integration and summations in closed-form expression, differential and polynomial system solving, or special functions. The French Computer Algebra community takes part in the organization of the main international conferences (ISSAC, FoCM, MEGA, . . . ). On top of scientific excellence in their theoretical works, members of this community also develop for widely used software such as Maple, SageMath and Magma, and software libraries such as mpfr, pari, fgb, rs, linbox, etc. The vitality of this community is also recognized by prestigious national prizes (e.g. CNRS medal). This success is notably due to the Journées Nationales de Calcul Formel (JNCF), which is a remarkable opportunity for researchers to discuss recent and ongoing work with their peers. Expected outcomes include:
- A better integration of young researchers. The JNCF are an ideal opportunity for young researchers to present their results for the first time and also to get an overview of the various advances in Computer Algebra. This is especially important in the Computer Algebra community, where researchers need to build skills in both Computer Science and Mathematics.
- New collaborations and interactions. The JNCF have traditionally been an opportunity to create successful collaborations between researchers from different parts of France. The JNCF has also opened to an international community, while remaining primarily French-speaking. The previous editions already included courses and contributed talks by colleagues from other European and Mediterranean countries.
Le calcul formel désigne la conception et l’analyse d’algorithmes pour la manipulation d’expressions et d’objets mathématiques. C’est une discipline à l’interface des mathématiques, de l’informatique et de différents domaines d’application. Il recouvre de nombreux sujets, de la théorie algorithmique des nombres à la résolution de systèmes polynomiaux ou différentiels en passant par les fonctions spéciales ou l’algèbre linéaire effective. La communauté française de calcul formel participe à l’organisation des principales conférences internationales (ISSAC, FoCM, MEGA, . . . ). Reconnus internationalement pour leurs contributions théoriques, les membres de la communauté participent également au développement de logiciels largement utilisés comme Maple, SageMath, Magma, ainsi que de bibliothèques comme mpfr, pari, fgb, rs, linbox, etc. Sa vitalité doit beaucoup aux Journées nationales de calcul formel (JNCF), qui représentent une opportunité remarquable pour les chercheurs d’échanger avec leurs pairs autour de travaux récents ou en cours. Les résultats que nous attendons sont en particulier :
- Faciliter l’intégration des jeunes chercheurs. Les journées représentent une opportunité idéale pour les jeunes chercheurs de présenter leurs résultats pour la première fois et de se faire une idée d’ensemble des avancées dans le domaine. Cela revêt une importance particulière dans la communauté du calcul formel, où il est nécessaire d’acquérir de l’expérience à la fois en informatique et en mathématiques.
- De nouvelles collaborations et interactions. Les JNCF ont traditionnellement été l’occasion de démarrer des collaborations fructueuses entre chercheurs de différents pôles en France. Elles sont depuis quelques années ouvertes à une communauté internationale, tout en maintenant un caractère majoritairement francophone. Lors des dernières éditions, des cours et exposés étaient assurés par des collègues d’autres pays européens ou méditerranéens.
LECTURES
Clémence Perronnet (Agence Phare, et rattachée au Centre Max Weber, Lyon) - Ce que la sociologie nous apprend des mathématiques
On présente souvent les mathématiques comme la discipline reine, celle qui ouvre toutes les portes et où seuls les meilleurs réussissent. Mais pourquoi cette discipline a-t-elle tant d’importance ? Et d’où viennent notre intérêt et nos compétences en maths ? Certaines personnes ont-elles naturellement plus de facilités ? Quand on porte un regard sociologique sur les maths, on se rend compte que les « meilleurs » y ont très souvent le même profil. À l’inverse, le fait d’être une fille, de venir d’un milieu modeste ou d’être d’origine étrangère ou immigrée rend beaucoup moins probable la réussite en maths… Comment expliquer cela ? Qu’est-ce que le sexe, l’origine sociale ou la couleur de peau peuvent bien venir faire dans cette équation ? À partir d’une enquête sociologique menée auprès de 45 lycéennes, cette conférence montre que la réussite en maths n’a rien d’inné. Au contraire, nos rapports à cette matière sont le résultat de rapports sociaux. Sexisme, élitisme, racisme… la sélection par les maths est finalement bien moins neutre qu’elle n’en a l’air.
Ana Romero (Université de la Rioja, Espagne) - Effective homology and computations with infinite spaces in algebraic topology
This course introduces the theory of effective homology and its role in making infinite or highly complex spaces amenable to explicit computations in algebraic topology. Traditional homological methods often fail to provide concrete results when applied to infinite spaces, loop spaces, or iterated constructions. Effective homology offers a powerful framework to overcome these limitations by replacing such spaces with homologically equivalent, computable models. The course develops the theoretical foundations of effective homology, including chain complexes, reductions, and homotopy equivalences, and shows how these tools enable algorithmic computation of homology and related invariants. Emphasis is placed on constructive and computational approaches, showing how infinite spaces can be coded in the computer algebra system Kenzo.
Bruno Salvy (Inria, ENS Lyon) - Algorithms Proving Inequalities of Sequences
We have long known how to prove identities between sequences defined by linear recurrences with polynomial coefficients, but the development of algorithms proving inequalities is relatively recent. Inequalities, or even simply positivity, are actually delicate questions related to problems whose decidability is still unknown, even for recurrences with constant coefficients. This course will present recent algorithms that cover a large class of linear recurrences. These algorithms construct proofs by induction that take the form of cones that are stable by an underlying recurrence operator. The existence and construction of such cones rely on an extension of the classical Perron- Frobenius theory to matrices leaving a cone invariant. The more recent parts of the course are based on joint work with Alaa Ibrahim.
Pierre-Jean Spaenlehauer (Inria, Université de Loraine) - Arithmetic geometry as a toolbox for computer algebra
Computer algebra is a fantastic provider of computational tools for a wide range of application domains. These include computational arithmetic geometry, which studies in particular rational points on algebraic varieties defined over finite fields. This time, we will go the other way around and present ways to use arithmetic geometry over finite fields (elliptic curves, Drinfeld modules) as a toolbox for designing fast algorithms to address classical problems in computer algebra, such as polynomial factorization and FFT-based multiplication of polynomials.
CONTRIBUTED TALKS
Shun Arakawa (Chiba University) Curve-Path Optimization in Homotopy Continuation
Charles Brion (Université de Rouen) Solving Linear Code Equivalence Problem from Single Codeword Matching
Hadrien Brochet (MPP Munich) Computing an approximation of the partial Weyl closure of a holonomic module
Fabien Corinaldesi (Université de Lille) Validated Numerical Newton–Puiseux Algorithm
Florent Corniquel (INRIA & IMJ-PRG) Solving parametric polynomial systems using Generic Rational Univariate Representation
Dounia Darkaoui (Université de Caen Normandie) Fast computation of Riemann-Roch spaces
Lucas Dauger (Sorbonne Université) An algorithmic problem in Grothendieck-Teichmüller theory
Florian Fürnsinn (University of Vienna) An Effective Version of the p-curvature Conjecture Part 1
Jürgen Gerhard What’s new in MAPLE 2026
Edern Gillot (Sorbonne Université) Computing points in connected components defined by a real inequation: algorithms, complexity and implementations
Alexandre Guillemot (Université Paris Saclay) Computing braids from approximate data
Hiroshi Kera (Chiba University) Introduction to Arithmetic and Symbolic Computation with Transformers
Sara Khichane (Sorbonne Université) A fast and deterministic solution to linear systems with displacement structure
Hanato Kikuchi (Chiba University) Model Robust Learning of Modular Addition
Anastasia Matveeva (École polytechnique) On the integrality of some P-recursive sequences
Tobias Metzlaff (Université de Toulouse) Exploitation de la parcimonie des termes dans une base adaptée à la symétrie pour l’optimisation polynomiale
Arnaud Minondo (Institut Polytechnique de Paris) Efficient certified Runge-Kutta integration schemes
Yulia Mukhina (École polytechnique) Forcing block-matrix structure for differential elimination
Rafael Mohr (KU Leuven) Wronski Pairs of Honeycomb Curves
Rubén Muñoz-Bertrand (Inria / École polytechnique) Effective Artin–Schreier–Witt theory for curves
François Ollivier CNRS (École Polytechnique) Integrable symmetries of diffieties
Raphaël Pagès (Johannes Kepler University Linz) An irreducibility test for central linear differential operators in positive characteristic
Lucas Pannier (CNRS – Université Versailles St Quentin) An Effective Version of the p-curvature Conjecture Part 2
Hugo Passe (Sorbonne Université) Computing submatrices of the Hermite normal form of a structured polynomial matrix
Eric Pichon-Pharabod (University of Oxford) Monodromy of Symmetric Cubic Surfaces
Elisabetta Rocchi (Sorbonne Université) Computing the connected components of real algebraic curves
Louis Roussel (Université de Lille) Logiciel d’estimation des paramètres à l’aide d’équations intégrales
Yuta Sato (Chiba University) Chain of Thought in Order: Discovering Learning-Friendly Orders for Arithmetic
Issam Tauil (Inria Université Côte d’Azur) Hypersurface discriminants in (some) weighted projective spaces
Théo Ternier (Inria Saclay) A data structure for monomial ideals with applications to signature Gröbner basis computation
Kevin Tran (Sorbonne Université) Refined complexity bounds for rational reconstruction problems
Jana Vráblíková (Inria Université Côte d’Azur) Closed-form approach to pose estimation with Sylvester forms
Thi Xuan Vu (Université de Lille) Computing Polynomial Representation in Subrings of Multivariate Polynomial Rings
Weijia Wang (Sorbonne Université) Real root classification via Hermite quadratic forms: recent advances and applications
Maximilian Wiesmann (CSBD Dresden) Arrangements and Likelihood
Sergey Yurkevich (A&R TECH, Vienna) On Rupert’s problem
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