RESEARCH IN RESIDENCE 1
Locally analytic representations and p-adic Hodge Theory
Représentations localement analytiques et théorie de Hodge p-adique
16 – 27 March, 2026
Participants
Fabrizio Andreatta (University of Milan)
Adrian Iovita (Concordia University)
Gautier Ponsinet (University of Duisburg-Essen)
Joaquín Rodrigues Jacinto (Aix-Marseille Université)
Juan Esteban Rodriguez Camargo (CNRS, ENS Lyon)
The theory of locally analytic representations was introduced by Schneider and Teitelbaum in a series of foundational articles. This theory has major applications to the p-adic Langlands correspondence, to the study of p-adic families of automorphic forms, and to the construction of various p-adic L-functions.
Recently, new, robust foundations of the theory of locally analytic representations have been given using the new theory of condensed mathematics. More recisely, one can defined good abelian categories of solid locally analytic representations of a p-adic Lie group G, with a large number of advantages and applications.
This research residence aims to continue the development and applications of the representation theory of p-adic groups through the use of Condensed Mathematics. In particular, we will study:
- The applications of locally analytic representations to Iwasawa theory via the use of the Fargues-Fontaine curve.
- The applications of the theory to the emerging formulation of the categorical p-adic Langlands correspondence.
La théorie des représentations localement analytiques a été introduite par Schneider et Teitelbaum dans une série d’articles fondamentaux. Elle a des applications à la correspondance de Langlands p-adique, à l’étude des familles p-adiques de formes automorphes, et à la construction de fonctions L p-adiques.
Récemment, de nouveaux fondements de la théorie des représentations localement analytiques ont été donnés en utilisant les mathématiques condensées. Plus précisément, on peut définir de bonnes catégories abéliennes de représentations localement analytiques solides d’un groupe de Lie p-adique G, avec un grand nombre d’avantages et d’applications.
Cette résidence de recherche vise à poursuivre le développement et les applications de la théorie des représentations des groupes p-adiques par l’utilisation des mathématiques condensées. En particulier, nous étudierons :
- Les applications des représentations localement analytiques à la théorie d’Iwasawa via l’utilisation de la courbe de Fargues-Fontaine.
- Les applications de la théorie à la formulation émergente de la correspondance de Langlands p-adique catégorique.
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