CONFERENCE
Geometric representation theory in the Langlands program
Théorie de la représentation géométrique dans le programme de Langlands
2 – 6 February, 2026
Scientific Committee
Comité scientifique
David Nadler (University of Berkeley, California)
Sergey Lysenko (Université de Lorraine)
Wolfgang Soergel (University of Freiburg)
Catharina Stroppel (University of Bonn, TBC)
Organizing Committee
Comité d’organisation
Olivier Dudas (Aix-Marseille Université)
Arnaud Eteve (University of Bonn)
Simon Riche (Université Clermont Auvergne)
The geometric Langlands program originated as an effort to geometrize and categorify the classical Langlands correspondence, providing more flexible and accessible mathematical tools. Instead of working with number fields, the geometric version deals with function fields of algebraic curves (such as Riemann surfaces), and replaces arithmetic objects with geometric ones: Galois representations are replaced by local systems or flat connections (geometric objects on algebraic curves) while automorphic forms are replaced by D-modules or perverse sheaves on suitable geometric spaces (geometrical categories).
This shift from arithmetic to geometry not only extends the classical theory but also opens up new perspectives by leveraging the rich structures of (derived) algebraic geometry and category theory.
Starting from the ideas underlying the recent proof of the unramified geometric Langlands conjecture, the conference will focus on recent progress in geometric representation theory. It will highlight advances in categorification and derived algebraic geometry and examine their contributions to a deeper understanding of the Langlands program. Discussions will also cover potential future directions, including applications to mirror symmetry and topological field theory.
Le programme géométrique de Langlands est né d’un effort de géométrisation et de catégorification de la correspondance classique de Langlands, afin de fournir des outils mathématiques plus souples et plus accessibles. Au lieu de travailler avec des corps de nombres, la version géométrique concerne les corps de fonctions de courbes algébriques (comme les surfaces de Riemann) et remplace les objets arithmétiques par des objets géométriques : les représentations galoisiennes sont remplacées par des systèmes locaux ou des connexions plates (objets géométriques sur les courbes algébriques), tandis que les formes automorphes sont remplacées par des D-modules ou des faisceaux pervers sur des espaces géométriques appropriés (catégories géométriques).
Ce passage de l’arithmétique à la géométrie permet non seulement d’étendre la théorie classique, mais aussi d’ouvrir de nouvelles perspectives en exploitant les riches structures de la géométrie algébrique (dérivée) et de la théorie des catégories.
En partant des idées qui sous-tendent la preuve récente de la conjecture géométrique de Langlands dans le cas non-ramifié, la conférence se concentrera sur les progrès récents en théorie géométrique des représentations. Elle mettra l’accent sur les avancées en catégorification et en géométrie algébrique dérivée dans l’esprit d’une meilleure compréhension du programme de Langlands. Les discussions porteront également sur les potentielles directions de recherche futures, y compris les applications à la symétrie miroir et à la théorie topologique des champs.
LECTURES
Charlotte Chan (University of Michigan)
Dennis Gaistgory (MPIM Bonn, TBC)
SPEAKERS
(To be announced)
SPONSORS
