RESEARCH IN RESIDENCE
Stable solutions of elliptic PDEs on weighted manifolds
Solutions stables d’EDP elliptiques sur les variétés à poids
25 – 29 August, 2025
Participants
Louis Dupaigne (Université Claude Bernard Lyon 1)
Olivier Goubet (Université de Lille)
Partial differential equations (PDEs), conformal geometry and comparison geometry are deeply intertwined subjects.
This project intends to further explore these links and set the ground for the starting of a more ambitious project, such as an ANR project. It relies on a long term collaboration between Olivier Goubet and Louis Dupaigne (6 joint publications) and unfinished work started in Lille in september 2021, while LD was visiting OG in Lille.
Les EDP, la géométrie conforme et les théorèmes de comparaison géométrique forment trois facettes profondément connectées d’un même problème.
Dans ce projet, nous nous intéressons à la théorie de la régularité des solutions stables d’EDP elliptiques définies sur des variétés riemanniennes à poids singulières, notamment à un cône à poids construit à partir de l’inégalité de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. Il s’agit de poursuivre une collaboration au long cours entre les deux participants, ainsi que de jeter les bases d’un projet ANR de plus grande envergure
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