Le workshop marque la fin du projet ANR DyVerSe (Sémantique Dynamique Versatile). Ce projet s’inscrit dans la théorie de la programmation, un sujet de recherche qui vise à étudier mathématiquement les principes fondamentaux derrières les langages de programmation et leur exécution. En particulier, la sémantique dénotationnelle vise à produire des modèles mathématiques des langages de programmation, cherchant à comprendre compositionnellement divers aspects de la programmation.
La sémantique dénotationnelle implique des outils mathématiques importés de la logique, la topologie, l’algèbre, la théorie de la mesure, et d’autres. Typiquement, les outils mathématiques en jeu ressemblent aux primitives de programmation visés : par exemple, la programmation fonctionnelle pure est représentée par des ensembles et fonctions, là où les primitives probabilistes nécessitent un mariage entre fonctions et théorie des probabilités. Mais dans les langages de programmation, les effets peuvent se mélanger. Et puisque les modèles dépendent si spécifiquement des effets considérés, ils se combinent mal ; les relations entre différents modèles sont souvent mal compris. DyVerSe était à l’origine inspiré par des signes qu’une synthèse entre différents modèles était possible, à travers une structure mathématique suffisamment intensionnelle, c’est à dire rendant compte suffisamment précisément de l’éxécution.
Le projet a permis des avancées notables dans cette direction. Mais il a également mis en lumière une connexion non anticipée : notre modèle candidat pour cette synthèse, les « jeux concurrents », a également des liens forts avec une famille de techniques connues collectivement comme la sémantique quantitative. Les modèles quantitatifs diffèrent des modèles traditionnels en ce qu’à l’instar de la logique linéaire qui les inspire, ils donnent un statut propre aux ressources et leur multiplicité. Le projet s’est donc étendu à l’exploration de ces liens, liant ainsi les deux seules directions de recherche en sémantique ayant reçu le prestigieux prix Alonzo Church : la sémantique des jeux en 2017 et la logique linéaire différentielle en 2024.
Ce workshop a deux objectifs. D’une part, l’objectif est de marquer la fin du projet, et de faire connaître certains des résultats obtenus. D’autre part, nous souhaitons participer à l’animation des communautés en sémantiques intéractive et quantitative, et inviter des chercheurs dont les résultats résonnent avec ceux de DyVerSe, alimentant de nouvelles idées et collaborations.