Nous nous intéressons à des problèmes isopérimétriques impliquant une compétition avec des énergies non-locales de différentes natures. Les énergies en compétition que nous considérons sont soit inspirées du modèle de goutte liquide de Gamow pour le noyau atomatique (i.e., données par l’auto-interaction d’un ensemble par rapport à un noyau G, ou un périmètre fractionnaire) soit de type Transport Optimal (i.e., impliquant les distances de Wasserstein entre mesures). Bien que ces problèmes aient fait l’objet d’études théoriques dans certains régimes, il reste de nombreux régimes intéressants pour lesquels peu de résultats sont connus, et seules quelques conjectures ont été formulées. Nous souhaitons investiguer numériquement ces conjectures pour les étayer ou en formuler de nouvelles.