Scientific Committee
Comité scientifique
Maria Ronco (Talca Universidad)
Francisco Santos (Universidad de Cantabria)
Hugh Thomas (Université du Québec a Montréal)
Lauren Williams (Harvard University)
Organizing Committee
Comité d’organisation
Cesar Ceballos (TU Graz)
Vincent Pilaud (École polytechnique)
Viviane Pons (Université Paris-Saclay)
Ivan Rasskin (Aix-Marseille Université)
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The permutahedron and the associahedron are two classical objects that encode the mathematical structure of permutations and associations of an n-element set. Over the years, they have inspired a vast amount of research due to their significant appearance in many different contexts, and have led to numerous connections to diverse fields in mathematics, computer science and physics. Many relevant questions about these objects have been completely solved, and the impact of the solutions onto various problems in related fields are well understood. However, the permutahedron and the associahedron are part of much wider families of objects of interest for which many open problems and connections to other fields arise, opening up new horizons and directions of research.
This research school focuses on the interaction between several topics that go beyond the study of the permutahedron and the associahedron, with emphasis on six different areas:
(1) Combinatorics: lattice theory and posets
(2) Discrete geometry: convex polytopes and simplicial complexes
(3) Algebra: Hopf algebras, representation theory and cluster algebras
(4) Topology: associativity, operads, diagonals
(5) Free probability: cumulants and Hopf algebras
(6) Theoretical computer science: algorithms and complexity
Le permutaèdre et l’associaèdre sont deux objets classiques qui encodent les structures mathématiques des permutations et des associations d’un ensemble à n éléments. Ces dernières années, ils sont apparus dans de multiples contextes et ont été la source de nombreuses recherches. Ils ont permis de faire le lien entre plusieurs domaines des mathématiques, de l’informatique et de la physique. Cela a amené à la résolution de nombreuses questions et l’impact de ces solutions sur divers problème est maintenant bien compris. Cependant, le pemutaèdre et l’associaèdre font en fait partie de familles d’objets beaucoup plus larges et très intéressantes laissant ouvertes de multiples questions. On voit alors apparaître des liens vers d’autres domaines, ouvrant de nouveaux horizons et pistes de recherche.
Cette école de recherche se concentre sur l’interaction entre plusieurs thèmes allant au-delà de l’étude du permutaèdre et de l’associaèdre, en particulier
(1) Combinatoire : théorie des treillis et ordres partiels ;
(2) Géométrie discrète : polytopes convexes et complexes simpliciaux ;
(3) Algèbre : Algèbres de Hopf, théorie des représentations et algèbres amassées ;
(4) Topologie : associativité, operades, diagonales ;
(5) Probabilité libre : cumulants et algèbre de Hopf;
(6) Informatique théorique : algorithmes et complexité.
MINI COURSES
Nathan Reading (North Carolina State University)
Martha Yip (University of Kentucky)
SPEAKERS
Bérénice Delcroix-Oger (Université de Montpellier)
Eléonore Faber (University of Graz)
Torsten Mütze (University of Warwick)
Frédéric Patras (CNRS, Université Côte d’Azur)
Christian Stump (Ruhr-Universität)
SPONSORS
Project PAGCAP
(Permutahedra and Associahedra: Geometry, Combinatorics, Algebra, and Probability)
