RESEARCH IN RESIDENCE
Unsolvable problems in dynamical systems
Problèmes insolubles dans les systèmes dynamiques
24 February – 8 March, 2025
Participants
Matthew Foreman (University of California, Irvine)
Philipp Kunde (Jagiellonian University)
Gerber Marlies (University of Indiana)
Benjamin Weiss (Einstein Institute of Mathematics)
Starting in the 2011 Annals of Mathematics paper of Foreman, Rudolph and Weiss there have many results showing that classical problems in dynamical systems are
unsolvable using inherently countable resources. The initial results were for abstract measure preserving systems, but more recent work has focussed on smooth systems on compact manifolds. Gerber and Kunde have made very significant contributions for smooth transformations that are weakly mixing and for Kautomorphisms. They also showed that the Kakutani equivalence relation is not Borel.
These results raise more questions than they solve! The proposed Research inResidence is to bring the four researchers together to share knowledge and techniques and hopefully make progress on the open problems.
Depuis l’article de Foreman, Rudolph et Weiss paru dans les Annales de mathématiques en 2011, de nombreux résultats montrent que les problèmes classiques des systèmes dynamiques ne peuvent être résolus à l’aide de ressources
intrinsèquement dénombrables. Les premiers résultats concernaient des systèmes abstraits à mesure préservée, mais des travaux plus récents se sont concentrés sur des systèmes lisses sur des manifolds compacts. Gerber et Kunde ont apporté des contributions très importantes pour les transformations lisses faiblement mélangeant et pour les K-automorphismes. Ils ont également montré que la relation d’équivalence de Kakutani n’est pas Borel.
Ces résultats soulèvent plus de questions qu’ils n’en résolvent ! Le projet de recherche en résidence a pour but de réunir les quatre chercheurs afin qu’ils partagent leurs connaissances et leurs techniques et espérons-le, qu’ils progressent dans la résolution des problèmes en suspens.
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