WORKSHOP

Master Class ANADEAL 

Transport Optimal

Le vendredi 23 juin 2023 après-midi et le samedi 24 juin 2023 matin

Organisation

Erwan Hillion (Aix-Marseille Université)
Pierre Mathieu (Aix-Marseille Université)
Michel Mehrenberger (Aix-Marseille Université)

Le Master 2 Analyse de modèles déterministes et aléatoires (ANADEAL), qui  fait suite au Master 2  Mathématiques appliquées CEPS, est un parcours de la mention Mathématiques et Applications. Ce Master couvrant les thématiques de recherche des groupes Analyse Appliquée et ALEA de l’Institut de Mathématique de Marseille (I2M) a pour but de former les étudiantes et étudiants sur la double compétence de modèles et méthodes déterministes et aléatoires, autant du point de vue théorique que numérique.

Afin de promouvoir ce Master 2, une Master Class est organisée pour mettre en valeur des problématiques mathématiques issues d’applications dans une thématique choisie, ainsi que les outils mathématiques permettant d’y répondre. Elle s’adresse principalement aux étudiantes et étudiants de L3, et aussi M1 et M2 de mathématiques.

Cette année, la Master Class est dédiée au transport optimal, avec la participation de Nicolas Juillet (Université de Haute Alsace), Thibaut Le Gouic (Ecole Centrale Marseille) et Romain Hug (I2M).

La théorie du transport optimal a été introduite par Monge au XVIIIe siècle, pour modéliser un problème très concret de déblais et remblais, et considérablement développée au XXe siècle par les travaux de Kantorovitch.  La formulation même du problème de Monge, mélangeant géométrie et théorie de la mesure, fait du transport optimal un outil présent dans des branches très diverses des mathématiques, parmi lesquelles on peut citer la modélisation de problèmes économiques, l’optimisation, les probabilités, la géométrie dans les espaces métriques et les variétés riemanniennes,… Les aspects numériques et algorithmiques se sont développés ces dernières années et ont permis des applications du transport optimal à l’apprentissage statistique.
 
La Master Class se composera de 4 exposés sur deux demi journées, vendredi après-midi et samedi matin

Elle s’adresse à tous les étudiant·e·s intéressé·e·s : étudiant·e·s de master et de L3 des universités françaises et francophones ou des ENS, celles et ceux d’écoles d’ingénieurs.

 

ORATEURS

 

Vendredi 23 juin:

14h – 15h30    Thibault Le Gouic et Magali Tournus (École centrale de Marseille)    Introduction au transport optimal, aux barycentres et au flot de gradient dans l’espace de Wasserstein

15h30 – 16h     Café

16h-17h    Nicolas Juillet (Université de Haute-Alsace)   Le problème de transport martingale; la théorie du transport optimal est un domaine riche à l’interface de plusieurs domaines mathématiques et scientifiques qui après une lente cristallisation a connu un boom à la fin du siècle dernier.

17h-17h15     Présentation du M2 ANADEAL

 
Samedi 24 juin
 
9h – 10h30    Nicolas Juillet (Université de Haute-Alsace)
10h30 – 11h    Café
11h – 12h    Romain Hug (Aix-Marseille Université)    Transport optimal dynamique (et ses variantes) : résolution numérique d’un problème d’optimisation sous contrainte convexe
 

Soutien Financier

 Département de Mathématique, UFR Sciences, Aix-Marseille Université.