Le développement de la mémoire est communément attribué à des changements dans les connexions entre les neurones biologiques. Imaginons que les mots « fraise » et « rouge » sont encodés par deux différents groupes de neurones. À force que ces deux mots soient présents dans une même phrase, les liens entre ces deux groupes de neurones se renforcent jusqu’à ce que la couleur ‘rouge’ soit associée au mot ‘fraise’.. Lorsque ces deux mots apparaissent dans la même phrase, les liens entre ces deux groupes de neurones se renforcent jusqu’à ce que la couleur « rouge » soit associée au mot « fraise ». Ce mécanisme est appelé plasticité synaptique et dans cet exemple, sa dynamique est régie par la règle de Hebb : « les neurones qui déchargent ensemble se connectent ». Cette règle est très simple par rapport à beaucoup d’autres découvertes par les biologistes. Malgré de nombreuses études, la dynamique d’un grand réseau de neurones avec interaction plastique reste peu claire et constitue un fabuleux défi mathématique en raison du couplage important entre les connexions et la dynamique des neurones. Dans ce cadre, nous sommes convaincus qu’une analyse mathématique nous aidera à formaliser des hypothèses qui pourront être testées lors d’expériences biologiques. Inversement, l’interaction avec les biologistes nous permettra d’affiner nos modèles. De telles interactions sont nécessaires pour atteindre l’objectif plus ambitieux de proposer de nouveaux algorithmes d’apprentissage inspirés par la biologie. Au cours de cette semaine, nous proposons d’effectuer une étude mathématique préliminaire d’un nouveau modèle jouet reflétant les règles de plasticité ci-dessus et de discuter de la façon dont ces résultats pourraient être incorporés dans un cadre expérimental en vue d’une collaboration avec les biologistes de l’Institut Karolinska à Stockholm (Suède).