L’A1-homotopie est apparue pour la première fois dans la thèse de doctorat de Voevodsky en 1993, comme une possible approche de la théorie conjecturale des motifs mixtes formulée par Beilinson. Le domaine a ensuite explosé tout au long des premières attaques de Voeovdsky sur la conjecture de Milnor, conduisant à la théorie maintenant bien établie de Morel et Voevodsky, maintenant baptisée homotopie motivique en raison de ses liens avec la théorie conjecturale de Beilinson : la cohomologie singulière et les complexes motiviques y trouvent une parfaite interprétation homotopique, tout à fait analogue à l’homologie singulière et les spectres dits ordinaires en topologie.
   Le développement interne de l’homotopie motivique a progressé ces dernières années dans plusieurs directions, depuis les résultats fondamentaux tels que le formalisme des six foncteurs, la dualité, les correspondances « framed », les théories d’orientation cohomologique, jusqu’aux outils de calcul tels que le degré quadratique de Morel, les classes caractéristiques, les groupes de Chow-Witt et la K-théorie hermitienne.
   Parallèlement, les applications de l’homotopie motivique se multiplient. Un mouvement exaltant vient de nombreuses directions d’interactions où l’homotopie motivique sert d’outil puissant pour trouver des analogies et construire des ponts. Les possibilités sont immenses, allant de la topologie et la géométrie différentielle à la géométrie algébrique réelle en passant par les cycles algébriques et l’arithmétique.
   Le but de cette conférence est de renforcer et de diffuser ces interactions, en rassemblant d’une part des spécialistes de l’homotopie motivique et de domaines étroitement liés, et d’offrir la possibilité à des jeunes chercheurs, post-doctorants et doctorants de participer et de contribuer activement à une atmosphère stimulante d’échanges, de cours et d’exposés de recherche.

Dans ce but, le programme de conférence inclut des plages horaires qui seront dédiées à de courtes présentations d’une vingtaine de minutes à l’initiative des participants, après une sélection effectuée par le comité scientifique parmi les propositions reçues. Les participants souhaitant proposer une contribution pour une présentation de ce type sont invités à faire parvenir un titre et de résumé à l’adresse a1homotopy.cirm@ens-lyon.fr.