Le problème que nous voulons résoudre a son origine dans des travaux en physique théorique sur des modèles de graphène pour l’estimation de la lacune spectrale près du niveau de Fermi. Le hamiltonien que nous étudions est l’opérateur de Dirac en deux dimensions, sans masse, défini sur un domaine borné. Nous nous intéressons à l’estimation de la taille du gap autour de zéro dans le cas de conditions au bord de type “infinite mass”. Plus précisemment, nous voulons trouver l’asymptotique en grand champ magnétique pour la première valeur propre négative et la première valeur propre positive.