CONFERENCE

Multidimensional symbolic dynamics and lattice models of quasicrystals
Dynamique symbolique multidimensionnelle et modèles de quasi-cristaux sur réseau

2 – 5 April, 2024

INTRANET FOR ORGANIZERS

Scientific Committee 
Comité scientifique 

Nathalie Aubrun (CNRS, Université Paris-Saclay)
Aernout van Enter (University of Groningen)
Michael Hochamn (Hebrew University of Jerusalem)
Anthony Quas (University of Victoria)

Organizing Committee
Comité d’organisation

Jean-René Chazottes (CNRS, École polytechnique)
Mao Shinoda (Ochanomizu University)

IMPORTANT WARNING:  Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM).  CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.

The aim of this meeting is to bring together researchers from three a priori distinct fields that have come closer in recent years, but probably not sufficiently so:statistical physics on the lattice Zd and multidimensional symbolic dynamics, which has a strong link with theoretical computer science.
   This rapprochement began with the study of the convergence, or the non-convergence of Gibbs and equilibrium measures, when the temperature tends to zero. This work has provided some surprises and raised many questions.
   A major goal is to demonstrate the existence of freezing phase transitions giving rise to quasicrystals that are modeled, when d ě 2, by aperiodic Wang tilings, i.e., subshifts of finite type having no periodic configuration. When d “ 1, the subshifts modeling quasicrystals are not of finite type because they cannot be aperiodic. When d “ 2, only numerical experiments attest to the existence of freezing phase transitions.
   There are of course other questions that arise, for example the robustness of quasicrystals. We formulate some of them in the main document about scientific content, and one of the goals of this meeting is certainly to bring out new ones.
   We believe that the interaction between the three areas mentioned below will feed each of them with new questions.
   Keywords:Zd-subshifts in dimension greater than one, Wang tilings, quasicrystals, freezing phase transitions, Gibbs measures, equilibrium states, ground states, Turing machines.

Le but de cette rencontre est de rassembler des chercheurs de trois domaines a priori distincts qui se sont rapprochés ces dernières années, mais sans doute insuffisamment : la physique statistique sur réseau et la dynamique symbolique, en particulier multidimensionnelle, qui a un lien fort avec l’informatique théorique.
   Ce rapprochement a commencé à s’opérer avec l’étude de la convergence ou la non-convergence des mesures de Gibbs et des mesures d’équilibre quand la température tend vers zéro. Ces travaux ont réservé des surprises et soulevé de nombreuses questions.
   L’un des grands buts est de démontrer l’existence de transitions de phases congelantes donnant lieu à des quasi-cristaux qui sont modélisés, quand d ě 2, par des pavages de Wang apériodiques, c.-à-d., des sous-décalages de type fini n’ayant aucune configuration périodique. Quand d “ 1, les sous-décalages modélisant des quasi-cristaux ne sont pas de type fini car ils ne peuvent pas être apériodiques. Quand d “ 2, seules des expériences numériques attestent de l’existence de transitions de phases congelantes.
   Il y a bien sûr d’autres questions qui se posent, par exemple celle de la robustesse des quasi-cristaux. Nous en formulerons certaines plus bas et l’un des buts de cette rencontre est assurément d’en faire émerger des nouvelles.
   Nous sommes convaincus que l’interaction entre les trois domaines mentionnés ci-dessous alimentera chacun d’eux en nouvelles questions.
Mots-clés : sous-décalages de type fini en dimension plus grande que un, pavages de Wang, quasi-cristaux, transitions de phase congelantes, mesures de Gibbs, mesures d’équilibre, machines de Turing.

SPEAKERS

Sebastián Barbieri (University of Santiago, Chile)
Daniel Coronel (Pontifical Catholic University of Chile)
Bruno Durand (Université de Montpellier)
Aernout van Enter (University of Groningen)
Juliano Gonschorowski (Federal University of Technology – Parana /Brazil)
Mike Hochman (The Hebrew University of Jerusalem)
Pascal Hubert (Aix-Marseille Université)
Emmanuel Jeandel (Université de Lorraine)
Tamara Kucherenko (City College of New York)
Sébastien Labbé (CNRS, Université de Bordeaux)
Miguel Navascués (Austrian Academy of Sciences)
Juan Rivera-Letelier (University of Rochester)
Mathieu Sablik (Université de Toulouse III –  Paul Sabatier)
Philippe Thieullen (Université de Bordeaux)

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