CONFERENCE

Spectral Analysis for Quantum Hamiltonians
Analyse Spectrale pour des Hamiltoniens Quantiques

15 – 19 January, 2024

INTRANET FOR ORGANIZERS

Scientific Committee 
Comité scientifique 

Philippe Briet (Université de Toulon)
Vincent Bruneau (Université de Bordeaux)
Pablo Miranda (University of Santiago, Chile)
Amal Taarabt (Pontifical Catholic University of Chile)

 

Organizing Committee
Comité d’organisation

Virginie Bonnaillie-Noel (CNRS – ENS Paris)CY Cergy Paris Université)
Peter Hislop (University of Kentucky)
Frédéric Klopp (Sorbonne Université)
Shu Nakamura (Gakushuin University)
Constanza Rojas-Molina (CY Cergy Paris Université)

IMPORTANT WARNING:  Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM).  CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.

   The spectral theory of selfadjoint operators plays a fundamental role in Quantum Physics. The spectrum of a quantum Hamiltonian gives possible values of an observable, and the resonances theory provide important informations for the study of quantum evolution. The mathematical understanding of quantum Hamiltonians continues to progress for several decades. In particular, in recent years, motivated by the description of physical phenomena like the Superconductivity, the Quantum Hall effect or even study of materials such as Graphene, significant progress can be noted for magnetic Schrödinger operators, Dirac operators and Random operators.
   For instance, after a rather complete description of the distribution of the eigenvalues for 2D magnetic Schrödinger operators, the analysis of scattering phenomena for the 3D case is progressed. In the semi-classical setting, the influence of the boundary on the spectrum is now better understood thanks to local (and microlocal) studies. Still, many questions on magnetic quantum Hamiltonians remain open. The normal forms and effective operators exhibited raise new mathematical questions. The consideration of relativistic phenomena and models of  he physics of materials such as graphene leads to the study of the Dirac operator, for which new mathematical difficulties appear. The consideration of physical models taking into account the presence of impurities brings new problems which are treated by the theory of random operators. Due to its unusual and remarkable properties such as Klein tunneling and finite minimal conductivity, it has attracted great attention in recent years. Various groups of mathematicians and mathematical physicists have specialized on these topics and have produced already a good amount of important results.
   The aim of this conference is to bring together leading experts and promising young specialists. We hope to stimulate the interaction of researchers from all these groups, researchers who have different approaches, points of view and knowledge of models. Bringing together specialists in various mathematical tools and colleagues focused on the physical models should help open up new perspectives.

   La théorie spectrale des opérateurs autoadjoints joue un rôle fondamental en physique quantique. Le spectre d’un hamiltonien quantique donne les valeurs possibles d’une observable et la théorie des résonances fournit des informations importantes pour l’étude de l’évolution quantique. La compréhension mathématique des hamiltoniens quantiques continue de progresser depuis plusieurs cennies. En particulier, ces dernières années, motivées par la description de phénomènes physiques comme la supraconductivité, ou l’effet Hall quantique ou encore l’étude des matériaux comme le graphène, des progrès significatifs peuvent être notés pour les hamiltoniens quantiques magnétiques, les opérateurs de Dirac et les opérateurs aléatoires.
   Par exemple, après une description assez complète de la distribution des valeurs propres pour les opérateurs magnétiques de Schrödinger 2D, l’analyse des phénomènes de diffusion pour le cas 3D est avancée. Dans le cadre semi-classique, l’influence de la frontière sur le spectre est maintenant mieux comprise grâce à des études locales (et microlocales). anmoins, de nombreuses questions sur les hamiltoniens quantiques magnétiques restent ouvertes. Les formes normales et les opérateurs effectifs exhibés soulèvent de nouvelles questions mathématiques. La prise en compte de phénomènes relativistes et de modèles de la physique des matériaux comme le graphène conduit à l’étude de l’opérateur de Dirac pour lequel de nouvelles difficultés mathématiques apparaissent. La considération de modèles physiques prenant en compte la présence d’impuretés pose de nouveaux problèmes qui sont traités par la théorie des orateurs aléatoires. En raison des propriés inhabituelles et remarquables telles que l’effet tunnel de Klein et la conductivité minimale finie, cette théorie a attiré une grande attention ces dernières années. Divers groupes de mathématiciens et de physiciens mathématiciens se sont spécialisés sur ces sujets et ont dé produit une bonne quantité de résultats importants.
   L’objectif de cette conférence est de réunir des experts de premier plan et de jeunes spécialistes prometteurs. Nous espérons stimuler l’interaction des chercheurs de tous ces groupes, des chercheurs qui ont des approches, des points de vue et des connaissances différents. Le regroupement de spécialistes de divers outils mathématiques et de collègues tournés vers les modèles physiques devrait aider à ouvrir de nouvelles perspectives.

SPEAKERS

Jussi Behrndt (Graz University of Technology)
Jean-François Bony (Université de Bordeaux)
Maria J. Esteban (Université Paris Dauphine)
Nikolay Filonov (Saint Petersburg State University)
Setsuro Fujiie (Ritsumeikan University)
Peter Hislop (University of Kentucky)
Svetlana Jitomirskaya (University of  California, Irvine)
Werner Kirsch (University of Hagen)
Constanza Rojas-Molina (CY Cergy Paris Université)
Nicolas Raymond (Université d’Angers)
Simona Rota (Universite Côte d’Azur)
Diomba Sambou (Université d’Orléans)
Kouichi Taira (Ritsumeikan University)
Hanne Van den Bosch (Pontifical Catholic University of Chile)
Alessandra Verri (Cornell University)
Simone Warzel (Technical University of Munich)
Monika Winklmeier (University of Los Andes, Bogota)
Maher Zerzeri (Université Sorbonne Paris Nord)

SPONSORS