RESEARCH IN RESIDENCE
Conjugacy between automorphisms of free groups
Conjugaison d’automorphismes de groupes libres
6 – 10 February 2023
Participants
François Dahmani (Université Grenoble Alpes)
Nicholas Touikan (University of New Brunswick)
Dehn’s conjugacy problem asks to determine algorithmically whether two elements of a group are conjugate. This is undecidable in general, but for some groups efficient and striking solutions are known. Automorphism groups play a special role of interest in this picture as witnessed by the case of GLn(Z), the automorphism group of the free abelian group of rank n.
The main point of our project is the conjugacy problem for automorphism groupsof non-abelian free groups, and its ramifications.
Le problème de conjugaison de Dehn demande de déterminer algorithmiquement si deux éléments donnés d’un groupe sont conjugués dans ce groupe. C’est indécidable en général, mais pour certains groupes, des solutions efficaces et/ou élégantes, voire spectaculaires, sont connues. Ce problème est d’un intérêt particulier pour les groupes
d’automorphismes, comme en témoigne le cas de GLn(Z), groupe d’automorphisme du groupe abélien libre de rang n.
Le point principal de notre projet est le problème de conjugaison pour les groupes d’automorphismes de groupes libres non-abéliens et ses ramification.
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