RESEARCH IN RESIDENCE
Sequences of algebraic geometry codes and quantum codes
Séquences de codes algébriques et codes quantiques
4 – 15 December 2023
Participants
Maria Bras-Amorós (University of Rovira i Virgili)
Alonso Castellanos (Federal University of Uberlândia)
Luciane Quoos (Federal University of Rio de Janeiro)
In two recent contributions of M. Bras-Amorós, A.S. Castellanos and L. Quoos, the authors investigated the isometry-dual property at first in flags of two point AG codes, and later on codes on many points. We propose to continue our investigation based in our previous works on flags of AG codes with the following, but not restricted to, directions:
• to investigate the application of the obtained x-isometric flags to the CCS construction in order to obtain quantum codes,
• to relate flags of codes, quantum codes and maximum weight codewords,
• to study the evolution of parameters such as the minimum distance or the correction capability along the x-isometry dual sequences of codes.
Dans deux contributions récentes de M. Bras-Amorós, A.S. Castellanos et L. Quoos, les auteurs ont étudié la propriété d’isométrie-duale d’abord dans les FLAGS de codes AG à deux points, puis plus tard dans les codes sur de nombreux points. Nous proposons de poursuivre notre recherche sur la base de nos travaux précédents sur les FLAGS des codes AG avec les directions suivantes, mais sans s’y limiter:
• pour étudier l’application des FLAGS x-isométriques obtenus à la construction CCS afin d’obtenir des codes quantiques,
• pour relier les FLAGS des codes, des codes quantiques et des mots de code de poids maximum,
• pour étudier l’évolution de paramètres comme la distance minimale ou la capacité correctrice le long des séquences de codes avec la propriété d’isométrie-duale.
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