L’intérêt grandissant pour la modélisation et l’analyse mathématique des propriétés eectives des suspensions a conduit, durant les dernières années, à une meilleure compréhension de la rhéologie des uides dits complexes. Un des phénomènes qui a reçu le plus d’attention concernant ces uides complexes est leur comportement viscoelastique qui apparait notamment dans le cas de suspensions de particules allongées soumises à des eets browniens. Nombreux exemples illustrent ce phénomène tels que les suspensions de polymères, cristaux liquides, suspensions de bres, tiges et plaques. Un modèle mésoscopique classique décrivant ces suspensions consiste en un couplage entre une équation de Fokker-Planck pour la probabilité de distribution de la phase dispersée (particules ou polymères) et une équation de (Navier-) Stokes pour le uide ambiant. Le problème de la dérivation rigoureuse d’un tel modèle partant d’un modèle microscopique reste non résolu. Nous avons apporté récemment dans [1] un début de réponse en justiant l’apparition du tenseur élastique dans un cadre simplié. Plus précisément, nous avons considéré une suspension de N particules non sphériques immobiles soumises à un mouvement de rotation brownien, nous avons simplié le problème en négligeant les interactions hydrodynamiques entre les particules ainsi qu’avec le uide et en imposant des hypothèses sur l’ordre de la fraction volumique des particules ainsi que la distance minimale entre leurs positions. Notre séjour au CIRM nous permettrait de continuer nos travaux concernant l’extension des résultats précédents en incluant la translation des particules ainsi que les interactions hydrodynamiques entre les particules et le uide. La principale diculté dans ce cadre, consiste à justier le système d’EDSs satisfait par les positions et orientations des particules ainsi que de propager l’hypothèse sur la distance minimale initiale. Des estimations préliminaires basées sur les outils développés dans [1] semblent indiquer qu’une force de traînée additionnelle Brownienne appliquée sur les particules ne perturbe pas la propagation de la distance minimale, au moins pour des temps petits indépendants de N.