Scientific Committee
Comité scientifique
Jacques Fejoz (Université Paris Dauphine – PSL)
Tere Seara (Polytechnic University of Catalonia)
Alfonso Sorrentino (University of Rome Tor Vergata)
Organizing Committee
Comité d’organisation
Marie-Claude Arnaud (Université de Paris)
Anna Florio (Université Paris Dauphine – PSL)
Marco Mazzucchelli (CNRS, ENS de Lyon)
This school will introduce the study of conformally symplectic dynamical systems defined on symplectic manifolds or, more generally, on conformally symplectic manifolds. This is a young subject with remarkable recent developments which opened several directions of investigation at the crossroad of dynamical systems, symplectic and contact topology, Hamilton-Jacobi equations and, in particular, weak-KAM theory. The framework comprises and mixes conservative and dissipative aspects.
Maxime Zavidovique will give a course on Hamilton-Jacobi equations on contact, symplectic, and conformally symplectic settings.
Marie-Claude Arnaud and Vincent Humilière will give a course on conformally Hamiltonian dynamical systems, which particular emphasis on their attractors.
Simon Allais and Baptiste Chantraine will introduce the notion of conformally symplectic manifold and their dynamics. In particular, by means of several examples, they will illustrate the dissipative character of such dynamics.
There will also be some talks on the main theme or on the related subjects.
Cette école s’articule autour des systèmes dynamiques conformément symplectiques, définis soit sur des variétés symplectiques, soit sur des variétés conformément symplectiques. C’est un thème jeune et en plein développement qui ouvre de nombreuses pistes de recherche, à la croisée des systèmes dynamiques, de la topologie symplectique et de contact, des équations de Hamilton-Jacobi et en particulier de la théorie KAM faible. Ni complètement conservatif, ni complètement dissipatif, ce thème mélange ces deux aspects.
Maxime Zavidovique donnera un cours sur les équations de Hamilton-Jacobi dans un cadre de contact, symplectique et conformément symplectique.
Marie-Claude Arnaud et Vincent Humilière donneront un cours sur les dynamiques conformément hamiltoniennes des variétés symplectiques qui mettra l’accent sur leurs attracteurs.
Simon Allais et Baptiste Chantraine introduiront la notion de variété conformément symplectique et expliqueront différentes propriétés des dynamiques qu’elles portent. Ils illustreront par de nombreux exemples le caractère dissipatif de ces dynamiques.
Il y aura aussi des conférences au coeur de la thématique ou sur les thèmes connexes.
LECTURES
Simon Allais (Université Paris-Cité) Conformal Dynamics on locally symplectic manifolds
Marie-Claude Arnaud (Université Paris Cité) Conformal Dynamics on locally symplectic manifolds
Baptiste Chantraine (Université de Nantes) Conformal dynamics on locally symplectic manifolds
Vincent Humilière (Sorbonne Université) Conformal dynamics on symplectic manifolds
Maxime Zavidovique (Sorbonne Université) On discounted Hamilton-Jacobi PDE
TALKS
Renato Calleja (National Autonomus University of Mexico) Quasi-periodic attractors up to the breakdown in the spin-orbit problem
Claire Chavaudret (Université Paris Cité) Reducibility and almost reducibility of quasiperiodic cocycles in ultradifferentiable classes
Marian Gidea (Yeshiva University) Arnold diffusion in conformally symplectic systems
Marcel Guardia (Polytechnic University of Catalonia) Transfer of energy in Hamiltonian systems on infinite lattices
Jessica Massetti (Roma Tre University) Long time behavior of Sobolev norms: Normal Form and Energy methods
Xifeng Su (Beijing Normal University) Green bundles for conformally symplectic systems and related topics
SPONSORS
