Recent developments and applications of quantitative homogenization
Développements récents et applications de l’homogénéisation quantitative


Organizing Committee
Comité d’organisation

Mitia Duerinckx (Université Libre de Bruxelles)
Antoine Gloria (Sorbonne Université)

IMPORTANT WARNINGScam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM).  CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.
In the last fifteen years there has been tremendous progress on the quantification of stochastic homogenization, which typically establishes convergence rates and characterises fluctuations of solutions of partial differential equations with random coefficients. The model problem of linear elliptic equations in divergence form is bynow well-understood, and new robust and versatile methods have been developed in this context — such as sensitivity calculus and functional inequalities, variational methods and duality, large-scale regularity, large-scale harmonic analysis, MalliavinStein calculus, renormalization group approaches, multiscale numerical methods, etc. These insights and approaches go beyond the scope of this model problem, and have since then been proved to be valuable inputs in more complex and diverse situations — ranging from homogenisation of particle systems, fluid mechanics with rigid particles, interactions with harmonic analysis, to the Villain model in statistical physics, wave propagation in random media, the modelling of defects in material sciences, or scientific computing to cite a few. The aim of this workshop is to gather specialists of the field from different groups and different interests, and give a panorama of new problems and recent results.
Ces quinze dernières années ont vu des progrès considérables en homogénéisation stochastique quantitative, dont le but est typiquement d’établir des taux de convergence et de caractériser les fluctuations de solutions d’équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires. Le problème modèle des équations elliptiques linéaires sous forme divergence est maintenant bien compris. Son étude a requis le développement de nouvelles méthodes robustes et versatiles — telles que la combinaison du calcul de sensibilité et des inégalités fonctionnelles, des méthodes variationnelles et la dualité convexe, la régularité aux grandes échelles, l’analyse harmonique aux grandes échelles, le calcul de Stein-Malliavin, les approches par groupe de renormalisation, les méthodes numériques multi-échelles, etc. Ces nouvelles méthodes et points de vue ont un potentiel d’applications qui va bien audelà de ce problème modèle, comme le montrent les résultats plus récents en homogénéisation de systèmes de particules, mécanique des fluides avec des particules rigides, les interactions avec l’analyse harmonique, le modèle de Villain en physique statistique, la propagation d’ondes en milieu aléatoire, la modélisation de défauts en science des matériaux ou les applications en calcul scientifique. L’objectif de ce workshop est de rassembler les spécialistes du domaine de différents groupes et de faire un panorama de nouveaux problèmes et de résultats récents.