CONFERENCE

Global invariants of arithmetic varieties
Invariants globaux des variétés arithmétiques

9 – 13 October, 2023

INTRANET FOR ORGANIZERS

Scientific Committee 
Comité scientifique 

Javier Fresán (École Polytechnique)
Klaus Künnemann (University of Regensburg)
Matilde Lalín (Université de Montréal)
Anna von Pippich (University of Konstanz)

Organizing Committee
Comité d’organisation

Ana Botero (University of Regensburg)
Gerard Freixas i Montplet (CNRS, Sorbonne Université)
Alberto Navarro Garmendia (ICMAT)
Martin Sombra (University of Barcelona)  

IMPORTANT WARNING:  Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM).  CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.

   Algebraic varieties defined over number fields, called arithmetic vari-eties, can be studied from several points of view: algebraic geometry, algebraic number theory, complex geometry and analysis, non-archimedean geometry and analysis, etc. Historically, these disciplines have been combined for the treatment of Diophantine problems, the ultimate goal of which is to determine the integral solutions to polynomial equations. The usual strategy consists in encoding different facets of arithmetic varieties in their global invariants. These are objects that systematically measure and constrain these possible integral solutions. They can refer both to the size and to the arithmetic complexity e.g. in the theory of heights, as well as the obstruction for realizing certain geometric constructions e.g. in the various cohomological theories. This approach has evolved and has given rise to new topics and questions that are actively being developed today: Arakelov geometry and arithmetic intersections, motives, periods, regulators, etc.
   In this conference we propose to bring together experts who approachthe global invariants of arithmetic varieties from several angles. We aim to foster the interaction between those who are interested in fundamental geometric aspects of complex, non-archimedean and cohomological nature on the one hand, and concrete aspects such as Diophantine problems on the other hand. The goal is to promote exchanges between the representatives of these several facets, which hardly ever happens during more specialized conferences. We hope that the participants will have the opportunity to discover the questions that their peers are facing, and that this will motivate interdisciplinary collaborations.
   The spirit of this conference inherits from a series of international events, including the intercity seminar in Arakelov geometry and the “Regulators” series of conferences. These meetings have been held on a regular basis between annual and five-yearly, for more than fifteen years. These are recognized activities, as evidenced by the publication of the several “Regulators” conferences proceedings. We intend to organize the conference “Global invariants of arithmetic varieties” as joint edition of these previous series, and also as an opportunity to open up to new subjects and to give voice to the younger generations.
   We would like to dedicate this conference to José Ignacio Burgos Gil, who has made major contributions to the topics discussed. He has been an element of cohesion in the field, and has been actively involved in the organization of the Arakelov geometry seminar and the “Regulators” conferences on several occasions.

   Les variétés algébriques définies sur les corps de nombres, appelées variétés arithmétiques, peuvent être étudiées sous plusieurs points de vue : géométrie algébrique, théorie algébrique des nombres, géométrie et analyse complexes, géométrie et analyse non-archimédiennes, etc. Historiquement, ces disciplines ont été combinées pour le traitement de problèmes diophantiens, dont le but ultime est celui de déterminer les solutions entières des équations polynomiales. La stratégie habituelle consiste à encoder les différentes facettes des variétés arithmétiques dans des invariants globaux. Ce sont des objets qui mesurent et contraignent, de manière systématiquele, les possibles solutions de ces équations. Il peut s’agir tant de la taille et de la complexité arithmétique e.g. dans la théorie des hauteurs, comme de l’obstruction pour réaliser certaines constructions géométriques e.g. dans les diverses théories cohomologiques. Cette démarche a évolué et a donné naissance à des nouveaux sujets et questions activement développées aujourd’hui : géométrie d’Arakelov et intersections arithmétiques, motifs, périodes, régulateurs, etc.
   Dans cette conférence on se propose de réunir des experts qui abordent les invariants globaux des variétés arithmétiques sous plusieurs angles. On vise à faire intéragir celles et ceux qui s’intéressent aux aspects géométriques fondamentaux de nature complexe, non-archimédienne ou cohomologique d’un côté, et les aspects concrets tels que les problèmes diophantiens de l’autre. Le but est de promouvoir des échanges entre les représentants de ces plusieurs facettes, ce qui ne se produit pas assez lors des conférences plus spécialisées. On espère ainsi que les participants auront l’occasion de découvrir les questions auxquelles leurs pairs sont confrontés, et que cela motivera des collaborations interdisciplinaires.
   L’esprit de cette conférence hérite d’une série d’évenements de portée internationale, dont le séminaire intercités en géométrie d’Arakelov et le cycle de conférences “Regulators”. Ces réunions se tiennent avec une régularité entre annuelle et quinquennale, depuis plus de quinze ans. Ce sont des activités reconnues, comme le témoignent par exemple l’éditionvde plusieurs actes des conférences “Regulators”. Nous voudrions que la conférence “Global invariants of arithmetic varieties” en soit une nouvelle édition conjointe, qui soit aussi l’occasion de s’ouvrir à de nouveaux sujets et donner la voix aux jeunes générations.
   Nous souhaiterions dédicacer cette conférence à José Ignacio Burgos Gil, qui a fait des contributions majeures dans les sujets évoqués. Il a été un membre de cohésion dans le domaine, et il s’est impliqué dans l’organisation du séminaire en géométrie d’Arakelov et des conférences “Regulators” à plusieurs reprises.

We would like to dedicate this conference to José Ignacio Burgos Gil, who has made major contributions to the topics. He has been an element of cohesion in the field, and has been actively involved in the organization of the Arakelov geometry seminar and the “Regulators” conferences on several occasions

Nous souhaiterions dédicasser cette conférence à José Ignacio Burgos Gil, qui a fait des contributions majeures dans les sujets. Il a été un membre de cohésion dans le domaine, et il s’est impliqué dans l’organisation du séminaire en géométrie d’Arakelov et des conférences “Regulators” à plusieurs reprises.

SPEAKERS

to be confirmed

François Ballaÿ (University of Barcelona)
Jean-Benoît Bost (Université Paris-Saclay)
bastien Bouksom (CNRS, École Polytechnique)
Jan Bruinier (Technical University Darmstadt)
José Ignacio Burgos Gil (ICMAT)
Huayi Chen (Université de Paris)
Dennis Erikkson (University of Gothenburg)
Walter Gubler (University of Regensburg)
Robin de Jong (Leiden University)
Matilde Lalin (University of Montréal)
Atsushi Moriwaki (Kyoto University)
Annette Werner (Goethe University Frankfurt)
Kirsten Wickelgren (Duke University)

 

SPONSORS