Les variétés algébriques définies sur les corps de nombres, appelées variétés arithmétiques, peuvent être étudiées sous plusieurs points de vue : géométrie algébrique, théorie algébrique des nombres, géométrie et analyse complexes, géométrie et analyse non-archimédiennes, etc. Historiquement, ces disciplines ont été combinées pour le traitement de problèmes diophantiens. La stratégie habituelle consiste à encoder les différentes facettes des variétés arithmétiques dans des invariants globaux. Ce sont des objets qui mesurent et contraignent, de manière systématique, les possibles solutions de ces équations. Il peut s’agir tant de la taille et de la complexité arithmétique e.g. dans la théorie des hauteurs, comme de l’obstruction pour réaliser certaines constructions géométriques e.g. dans les diverses théories cohomologiques. Cette démarche a évolué et a donné naissance à des nouveaux sujets et questions activement développées aujourd’hui : géométrie d’Arakelov et intersections arithmétiques, motifs, périodes, régulateurs, etc.

Dans cette conférence on se propose de réunir des chercheurs qui abordent les invariants globaux des variétés arithmétiques sous plusieurs angles. On vise à faire intéragir celles et ceux qui s’intéressent aux aspects géométriques fondamentaux de nature complexe, non-archimédienne ou cohomologique d’un côté, et les aspects concrets tels que les problèmes diophantiens de l’autre. On espère ainsi que les participants auront l’occasion de découvrir les questions auxquelles leurs pairs sont confrontés, et que cela motivera des collaborations interdisciplinaires.