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CONFERENCE
The analysis of relativistic quantum system Analyse de systèmes quantiques relativistes 9 - 13 January, 2023 |
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Scientific Committee
Comité scientifique Li Chen (University of Mannheim) Soeren Fournais (Aarhus University) Mathieu Lewin (CNRS - Université Paris Dauphine) Elliott H. Lieb (Princeton University) Hanne Van Den Bosch (University of Chile) |
Organizing Committee
Comité d'organisation Benjamin Alvarez (Université de Toulon) Maria J. Esteban (CNRS - Université Paris Dauphine) Loïc Le Treust (Aix-Marseile Université) Simona Rota Nodari (Université Côte d'Azur) Heinz Siedentop (LMU Munich) |
IMPORTANT WARNING: Scam / Phishing / SMiShing ! Note that ill-intentioned people may be trying to contact some of participants by email or phone to get money and personal details, by pretending to be part of the staff of our conference center (CIRM). CIRM and the organizers will NEVER contact you by phone on this issue and will NEVER ask you to pay for accommodation/ board / possible registration fee in advance. Any due payment will be taken onsite at CIRM during your stay.
Description
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Relativistic Quantum Mechanics is central in Physics and Mathematical Physics. It plays a very important role in the analysis of many relevant topics in that field. The basic operator for relativistic models is the Dirac operator, which will be described in detail later. Contrary to the case of the non-relativistic Schrödinger operator, the Dirac operator is not semi-bounded, its spectrum being real and unbounded in both directions, for positive and negative values having a gap (−m, m), m the mass of the particle, in the middle of the essential spectrum. This property has many consequences, both for the physical interpretation of the solutions of the models based on the Dirac operator as for the much more difficult mathematical analysis of those models. These difficulties arise already at the level of one-particle systems. For N-particle systems, the difficulties arising from the total unboundedness of the operator together with the usual difficulties for N-particle systems in Quantum Mechanics are very stimulating mathematically, since they are the source of a large number of very interesting and difficult problems that are far from being understood at the moment. Various groups of mathematicians and mathematical physicists have specialized on these topics in the past two or three decades and have produced already a good amount of important results. But much remains to be understood and proved. The aim of this workshop is to stimulate the interaction of researchers in all those groups, researchers who have different approaches, points of view and methodologies. Also many of them have so far specialized on a part of the theory, and open discussions about the models, the difficulties to analyze them, the existing methods, the new perspectives to tackle more difficult problems out of reach at the moment, among all of them should be a great opportunity for making progress and opening new perspectives for the future.
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La mécanique quantique relativiste est une théorie centrale en physique et en physique mathématique. Elle joue un rôle prépondérant dans l’analyse de nombreux problèmes. L’opérateur présent dans tous les modèles relativistes est l’opérateur de Dirac. Contrairement au cas de l'opérateur de Schrödinger qui est non-relativiste, l’opérateur de Dirac n’est pas semi-borné inférieurement. Son spectre est réel, non borné et possède un trou (−m, m) au milieu de son spectre essentiel, m étant la masse d’une particule. Cette propriété a de nombreuses conséquences, à la fois quant à l’interprétation physique des solutions des modèles basés sur l’opérateur de Dirac mais aussi par rapport à la complexité de l’analyse mathématique de ces modèles. Ces difficultés apparaissent déjà avec des systèmes à une particule. Pour des systèmes à N particules, elles se cumulent avec les difficultés déjà présentes dans l’étude de systèmes à N-particules. Ceci est source de nombreuses et passionnantes questions dont l’étude est très stimulante du point de vue mathématique. Plusieurs groupes de mathématiciens et de physiciens mathématiciens se sont spécialisés dans ces thématiques dans les deux ou trois dernières décennies. Ils ont déjà produits de nombreux résultats importants en abordant les problèmes sous des angles différents, avec des points de vue et des méthodes variées. Cependant, de nombreuses questions restent ouvertes. L’objectif de cette conférence est de stimuler les intéractions entre chercheurs de ces groupes. Par ailleurs, parmi eux, nombreux sont ceux qui se sont spécialisés dans une partie de la théorie. Des discussions ouvertes sur les modèles, les difficultés à les analyser, les méthodes existantes et les nouvelles perspectives pour aborder les problèmes actuellement hors de portée sera une superbe opportunité pour progresser et ouvrir de nouvelles perspectives pour le futur.
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Speakers
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Naiara Arrizabalaga (University of the Basque Country)
Dorothea Bahns (University of Göttingen) Jean-Marie Barbaroux (Université de Toulon) Rafael Benguria (Pontifical Catholic University of Chile) William Borrelli (University of Brescia Jack Borthwick (Université Bourgogne Franche-Comté) Hanne van den Bosch (University of Santiago, Chile) Federico Cacciafesta (University of Padua) Eric Cances (Ecole des Ponts ParisTech & INRIA Paris) Biago Cassano (University of Bari) Hongshuo Chen (Chongqing University) Horia Cornean (Aalborg University) Lucrezia Cossetti (Karlsruhe Institute of Technology) Jean-Claude Cuenin (University of Loughborough) Nguyen Viet Dang (Sorbonne Univeristé) Charlotte Dietze (LMU Munich) Maria J. Esteban (CNRS - Université Paris Dauphine) Jérémy Faupin (Université de Lorraine) Brice Flamencourt (Universite Paris-Saclay) Søren Fournais (Aarrhus University) Rupert Franck (LMU Munich) Nicolas Frantz (Université de Metz) Louis Garrigue (Ecole des Ponts ParisTech) Emanuela Giacomelli (LMU Munich) Yukimi Goto (University of Fukuoka) Marcel Griesemer (University of Stuttgart) Dietrich Häfner (Université Grenoble Alpes) Fumio Hiroshima (University of Fukuoka) Jonas Lampart (Université Bourgogne Franche-Comté) Enguerrand Lavigne (Aix-Marseille Université) Matthieu Lewin (CNRS - Université Paris Dauphine) Elliott Lieb (Princetown University) Vladimir Lotoreichik (Czech Academy of Sciences) |
Peter Madsen (Université Paris Dauphine)
Albert Mas (University of Barcelona) Olivier Matte (Ålborg University) Long Meng (Université de Paris) Konstantin Merz (Technical University of Braunschweig) Jacob Møller (Århus University) Lara Monk (Université de Strasbourg) Thomas Ourmière (Aix-Marseille Université) Annalisa Panati (Université de Toulon) Konstantin Pankrashkin (University of Oldenburg) Eric Paturel (Université de Nantes) Jimmy Payet (Université de Metz) Thanh Nam Phan (LMU Munich) Fabio Pizzichillo (Université Paris Dauphine) Simone Rademacher (University of Klosterneuburg) Nicolas Raymond (Université d'Angers) Kasia Rejzner (University of York) Julien Ricaud (LMU Munich) Simona Rota Nodari (Université Côte d'Azur) Julien Sabin (École Polytechnique) Trond Saue (Université Toulouse III Paul Sabatier) Éric Séré (Université Paris Dauphine) Heinz Siedentop (LMU Munich) Jérémy Sok (Université de Strasbourg) Jan Philip Solovej (University of Copenhagen) Edgardo Stockmeyer (Pontifical Catholic University of Chile) Anne-Sophie de Suzzoni (École Polytechnique) Sabiha Tokus (University of Copenhagen) Loïc le Treust (Aix-Marseille Université) Arnaud Triay (Ludwig Maximilian University of Munich) Luis Vega (University of the Basque Country) Sylvain Zalcer (University of Bilbao) |
SPONSORS
Dynamique Quantique
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INP: Institut de physique
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Fonds d’Intervention Recherche
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IRP SPEDO
“spectral analysis of Dirac operators”
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