CONFERENCE
Analysis and simulations of metastable systems
Analyse et simulation de systèmes métastables
3 – 7 Avril, 2023
Scientific Committee
Comité scientifique
Nils Berglund (Université d’Orléans)
Elisabetta Scoppola (Roma Tre University)
Organizing Committee
Comité d’organisation
Alessandra Bianchi (University of Padova)
Claudio Landim (Université de Rouen Normandie)
Tony Lelièvre (École des Ponts ParisTech)
The conference is dedicated to the memory of Francesca Romana Nardi
La conférence est dédiée à la mémoire de Francesca Romana Nardi
Metastability is a dynamical phenomenon common in a wide variety of natural systems, such as large bio-molecules, chemical reactions, and global climate systems for example. Many mathematical models have been devised to better understand and analyze this phenomenon. Some of them are motivated by specific problems in applications; others serve as more general descriptions of complex metastable systems. Randomness is a natural feature of such models. The theory and simulation of metastable systems over the last decades have seen a great development, thanks to the combinations of techniques coming from various research areas of mathematics, ranging from probability, analysis, statistical physics, numerics, high performance computing and dynamical systems. The objective of this workshop is to gather applied mathematicians from these different communities to exchange ideas about recent advances on the mathematical analysis and the simulation of stochastic metastable dynamics, with a particular emphasis on the newest developments and on future directions. Here are several problems that will be addressed: Analysis of the mean exit time from a metastable region (Eyring-Kramers law, exact formulas by potential theoretic approaches); Characterization of typical trajectories, typical exit locations from a metastable region and critical configurations (nucleation, large deviation, rare events sampling, quasi-stationary distributions); Characteristic time-scales of longtime dynamics (Markovian process and generators, coarse-grained dynamics, martingale method). The workshop will bring together both experienced researchers and promising young scientists from different scientific backgrounds, interested in the interplay between theoretical and applied research. It will promote the participation of male and female researchers with a good gender balance among speakers. The conference will place an emphasis on the connections between the areas and on directions for future research. We expect a high-level and high-impact event which will inspire new collaborations and will open new research directions.
La métastabilité est un phénomène dynamique que partagent de nombreux systèmes naturels, comme les molécules biologiques, les réactions chimiques, ou les évolutions climatiques par exemple. De nombreux modèles mathématiques ont été proposés pour mieux comprendre et analyser ce phénomène. Certains sont motivés par des applications spécifiques ; d’autres servent de prototypes pour décrire de manière générale les systèmes métastables complexes. L’aléa est un caractéristique naturelle de ces modèles. La théorie et la simulation des systèmes métastables ont connu de nombreux développements récemment, notamment grâce à la combinaisons de techniques empruntés à différents domaines des mathématiques : les probabilités, l’analyse, la physique statistique, le calcul scientifique et haute performance, ou les systèmes dynamiques par exemple. L’objectif de cette conférence est de réunir des mathématiciens appliqués de ces différentes communautés pour favoriser les échanges des idées et des questions nouvelles qui ont émergées dernièrement, aussi bien pour l’analyse mathématique que pour la simulation des dynamiques stochastiques métastables. Voici quelques exemples de problèmes que nous aimerions aborder : l’analyse du temps moyen de sortie d’un état métastable (loi d’Eyring-Kramers, théorie du potentiel et formules pour le temps moyen de sortie) ; la caractérisation des trajectoires typiques, des points de sortie typiques et des configurations critiques (nucléation, grandes déviations, échantillonnage d’évènements rares, distributions quasi-stationnaires) ; les échelles de temps caractéristiques du comportement en temps long des dynamiques métastables (analyse spectrale des générateurs des processus de Markov, dynamiques réduites et méthode martingale). La conférence rassemblera à la fois des chercheurs confirmés et des jeunes scientifiques prometteurs, avec des centres d’intérêts variés sur la métastabilité mais tous intéressés par les aspects théoriques et appliqués de la recherche dans ce domaine. Nous serons particulièrement vigilants à promouvoir la participation de chercheuses du domaine avec comme objectif un bon équilibre entre orateurs et oratrices. Nous chercherons à promouvoir les connexions entre les différentes approches de la métastabilité, et à inciter les orateurs à présenter de futures directions de recherche. La conférence devrait donc avoir un impact fort dans les différents domaines mathématiques qui s’intéressent à l’analyse et la simulation des dynamiques stochastiques métastables.
LECTURES
Laurent Michel (Université de Bordeaux) Spectral theory of self-adjoint and non self-adjoint operators in the semi-classical limit
Insuk Seo (Seoul National University) Stochastic approaches to study metastable processes
Danny Perez (Los Alamos National Laboratory) Numerical methods to sample metastable dynamics
SPEAKERS
Benny Avelin (Uppsala University) A geometric characterization of Eyring-Kramers formula
Yuri Bakhtin (New York University) Rare transitions in noisy heteroclinic networks
Simone Baldassarri (University of Florence) Droplet dynamics in a two-dimensional rarefied gas under Kawasaki dynamics
Gerardo Barrera Vargas (University of Helsinki) Sharp convergence in the total variation distance for Langevin dynamics
Nils Berglund (Université d’Orléans) Approximating metastable continuous-space Markov chains by Markov chains on a finite set
Jean-François Bony (Université de Bordeaux) Real diffusion with complex spectral gap
Freddy Bouchet (ENS de Lyon) Path large deviations for kinetic theories: beyond the Boltzmann, the Landau, the Balescu–Lenard–Guernsey
and the weak turbulence kinetic equations Rare event dynamics applied to climate models
Maria Cameron (University of Maryland) Computing escape paths in periodically driven nonlinear coupled oscillators with small noise
Louis-Pierre Chaintron (ENS – PSL) Large mean-field systems conditioned by rare events and link to stochastic control
Franck Den Hollander (Leiden University) Metastability on random graphs
Giacomo Di Gesù (Sapienza University of Rome) Metastability in the joint limit of small noise and large volume
Sander Dommers (Eindhoven University of Technology) Metastability and condensation in inclusion processes
Marylou Gabrié (École Polytechnique) Opportunities and Challenges in Enhancing Sampling with Learned Transport Maps
Alexandre Gaudillière (Aix-Marseille Université) Too many frogs cannot fall sleep
Barbara Gentz (Bielefeld University) Noise-induced synchronization in circulant networks of weakly coupled oscillators
Tobias Grafke (University of Warwick) Efficient computation of sharp large deviation limits and prefactors in high-dimensional systems
Stefan Grosskinksy (Augsburg University) Size-biased diffusion limits for the inclusion process
Arnaud Guyader (Sorbonne Université) On the Hill relation and the mean reaction time for metastable processes
Frédéric Hérau (Nantes Université) Trajectorial hypocoercivity and application to control theory
Vanessa Jacquier (University of Florence) Homogeneous and not homogeneous nucleation in the three-state Blume-Capel model
Seonwoo Kim (Seoul National University) Hierarchical structure in the metastability of reversible inclusion process
Jung-Kyoung Lee (Korea Advanced Institute of Science and Technology) Metastability of overdamped Langevin dynamics
Michail Loulakis (National Technical University of Athens) Small noise asymptotics for transition times of controlled diffusions in potential
Laurent Michel (Université de Bordeaux) Semiclassical methods for the analysis of reversible and non reversible metastable processes
Manon Michel (CNRS – Université Clermont Auvergne) Open challenges in hardcore particle systems
Laurent Miclo (CNRS – Université de Toulouse Capitole) On metastability for finite absorbed Markov processes
Boris Nectoux (Université Clermont Auvergne) Eyring-Kramers law and exit rates for the overdamped Langevin process
Feliks Nueske (Max Planck Institute Magdeburg) Kernel-based Approximation of the Koopman Operator and Generator
Danny Perez (Los Alamos National Laboratory) An introduction to the study of rare events in materials using molecular-dynamics-based methods
Elena Pulvirenti (Delft University of Technology) Metastability of Glauber dynamics with inhomogeneous coupling disorder
Matteo Quattropani (Sapienza University of Rome) Quasi-stationary distributions without killing
Mouad Ramil (Seoul National University) Stability characterization, cutoff phenomenon and Eyring-Kramers estimates for the Langevin dynamics
Julien Reygner (École des Ponts ParisTech) A time scale separation problem for label noise stochastic gradient descent in overparametrised statistical models
Insuk Seo (Seoul National University) Recent methods in the study of metastability
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