Operator algebras and Group Dynamics
Algèbres d’opérateurs et Dynamiques des groupes
16 – 20 May 2022
Comité d’organisation
Amaury Freslon (Université Paris-Saclay)
François Le Maître (Université de Paris)
Magdalena Musat (University of Copenhagen)
Rémi Boutonnet (CNRS, Université de Bordeaux)
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The aim of this workshop is to gather together operator algebraists and group theorists to promote collaborations between these communities. These two fields are naturally related: a group, when represented by unitary operators on a Hilbert space, generates a C*-algebra and a von Neumann algebra. More generally, measurable or topological group actions give rise to operator algebras. For many years, the algebras appearing this way have been studied, compared and (partially) classified. We would like to encourage discussions between the C* and von Neumann algebra communities on these classification questions.
More recently, deeper connections between group dynamics and operator algebras have been unraveled, allowing interactions in the other direction: getting information on a group or an action by using the operator algebras it generates. This is illustrated by the recent advances on C*-simplcity by Breuillard, Kalantar, Kennedy, Ozawa or on classification of characters by Peterson. The use of ergodic theory and boundary actions is more and more central in this direction, and we hope that the presence of experts on these topics will allow new progress. Besides, neighbour topics will be discussed, such as orbit equivalence relations and quantitative measure equivalence, approximation properties for groups, spectral gap estimates and expander graphs, random walks on groups. |
Ce workshop sera à l’interface entre les algèbres d’opérateurs et la théorie des groupes et leurs actions. Ces deux domaines sont naturellement reliés : un groupe, une fois représenté par des opérateurs unitaires sur un espace de Hilbert engendre une C*-algèbre et une algèbre de von Neumann. De même toute action de groupe, mesurable ou continue, donne lieu à une algèbre d’opérateurs. Depuis leur découverte, les algèbres construites de cette manière ont été étudiées, comparées, classifiées (partiellement). Nous aimerions avec ce workshop favoriser les échanges entre les spécialistes en C*-algèbres et en algèbres de von Neumann concernant ces questions de classification.
Par ailleurs, des travaux récents établissent de nouvelles connexions entre les algèbres d’opérateurs et la dynamique des groupes, montrant qu’il est possible d’utiliser les algèbres d’opérateurs comme un outil pour récupérer des informations sur les groupes et leurs représentations. C’est par exemple le cas des avancées récentes sur la C*-simplicité par Breuillard-Kalantar-Kennedy-Ozawa ou du théorème de classification des caractères de Peterson. Il semble de plus en plus évident que la théorie ergodique et les bords de groupes jouent un role pivot dans ces questions. Nous espérons que la présence d’experts sur ces sujets permettra de nouvelles avancées. Enfin, d’autres thèmes proches seront abordés comme la théorie mesurée des groupe et ses analogues quantitatifs, les propriété d’approximations, les questions de trou spectral et de graphes expanseurs, les marches aléatoires sur des groupes. |
Uri Bader (Weizmann Institute of Science) Around higher property (T)
Jérémie Brieussel (Université de Montpellier) A flexible family of amenable groups
Daniel Drimbe (KU Leuven) Embedding universality for II1 factors with property (T)
Tim de Laat (University of Münster) Origami expanders
David Kerr (Texas A&M University) Entropy and orbit equivalence
Mikael de La Salle (CNRS, ENS Lyon) Spectral gap and stability for groups and non-local games
Adrien Le Boudec (CNRS, ENS Lyon) On the geometry of graphs of actions of solvable groups
Antonio Lopez Neumann (École Polytechnique) Vanishing of Lp-cohomology in degree 2 for some higher rank simple Lie groups
Piotr Nowak (Polish Academy of Sciences) Higher Kazhdan projections and assembly maps
Hanna Oppelmayer (Graz University of Technology) Random walk boundaries on Hecke pairs
Narutaka Ozawa (Kyoto University) Amenability for C*-dynamical systems
Sven Raum (Stockholm University) Simplicity and the ideal intersection property for essential groupoid C*-algebras
Mikael Rørdam (University of Copenhagen) Irreducible inclusions of simple C*-algebras
Karen Strung (Czech Academy of Sciences) TBA
Yuhei Suzuki (Hokkaido University) Non-commutative amenable actions
Gabor Szabo (Catholic University of Leuven) The dynamical Kirchberg-Phillips theorem
Romain Tessera (Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche) Belinskaya’s theorem is optimal
Stefaan Vaes (KU Leuven) Superrigidity for group actions on the n-sphere and their skew products
Roland Vergnioux (Université de Caen) Hecke Algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups
Federico Vigolo (University of Münster) On strong ergodicity, C*-algebras and Markov operators of group actions
 ANR AODYNG
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