WORKSHOP
Density Estimates and Additive Combinatorics
Estimées de densité et combinatoire additive
6 – 17 December, 2021
Estimées de densité et combinatoire additive
6 – 17 December, 2021
Description
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Founded by H. Bohr and E. Landau in [1], the search for density estimates has known a second breath after the work of H. Montgomery in [7] rapidly followed by spectacular developments due to M.N. Huxley in [4, 5], M. Jutila in [6] and R. Heath-Brown in [3]. In 2000, J. Bourgain in [2] employed some additive combinatorial argument to improve on the range where the Density Hypothesis in known to hold. The aim of this workshop is to rewrite the building blocks at our disposal to get density estimates so as to mix them with more additive combinatorial techniques.
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Fondée par H. Bohr et E. Landau dans [1], la recherche d’estimées de densité a connu un second souffle après le travail de H. Montgomery dans [7], rapidement suivi de développements spectaculaires dus à M.N. Huxley dans [4, 5], M. Jutila dans [6] et R. Heath-Brown dans [3]. En 2000, J. Bourgain dans [2] employait des arguments de combinatoire additive pour améliorer la plage où l’hypothèse de densité est démontrée. L’objectif de cet atelier est de réécrire les blocs constructeurs à notre disposition pour obtenir des estimatées de densité afin de les mélanger avec plus de techniques de combinatoire additive.
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References
[1] H. Bohr et E. Landau, 1914, « Sur les zéros de la fonction ζ(s) de Riemann. »
[7] H. Montgomery, 1969, « Mean and large values of Dirichlet polynomials « .
[4] M. Huxley, 1973, « Large values of Dirichlet polynomials « .
[5] M. Huxley, 1975, « Large values of Dirichlet polynomials. II « .
[6] M. Jutila, 1977, « Zero-density estimates for L-functions « .
[3] D. R. Heath-Brown, 1979, « A large values estimate for Dirichlet polynomials « .
[2] J. Bourgain, 2000, « On large values estimates for Dirichlet polynomials and the density hypothesis for the Riemann zeta function « .
[1] H. Bohr et E. Landau, 1914, « Sur les zéros de la fonction ζ(s) de Riemann. »
[7] H. Montgomery, 1969, « Mean and large values of Dirichlet polynomials « .
[4] M. Huxley, 1973, « Large values of Dirichlet polynomials « .
[5] M. Huxley, 1975, « Large values of Dirichlet polynomials. II « .
[6] M. Jutila, 1977, « Zero-density estimates for L-functions « .
[3] D. R. Heath-Brown, 1979, « A large values estimate for Dirichlet polynomials « .
[2] J. Bourgain, 2000, « On large values estimates for Dirichlet polynomials and the density hypothesis for the Riemann zeta function « .
Participants
Bryce Kerr (University of Turku)
Oleksiy Klurman (University of Bristol)
Olivier Ramaré (CNRS / Institut de Mathématiques de Marseille)
Joni Teravainen (University of Turku)
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Sponsors
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 Aléa arithmétique – ArithRand
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