RESEARCH IN RESIDENCE - 2

Local, global, residual
Local, global, résiduel

5 – 9 June 2023

Participants

Alexandru Ghitza (University of Melbourne)
Peter Koymans (Max Planck Institute for Mathematics)
Anna Medvedovsky (Boston University)
Carlo Pagano (University of Glasgow)

The aim is to study properties of number fields, Galois representations, and automorphic forms for which local and residual properties force a precise global behaviour. On the one hand, this relates to the theory of average class group behaviour, higher Rédei symbols and Rédei reciprocity, and various Pell equations. On the other hand, it relates to dimensions and dimension jumps for spaces of modular forms for which we simultaneously fix the Atkin-Lehner sign and the residual representation at a prime.
L’objectif est d’étudier les propriétés des corps de nombres, des représentations galoisiennes et des formes automorphes pour lesquelles les propriétés locales et résiduelles imposent un comportement global précis. D’une part, cela concerne la théorie du comportement moyen du groupe de classe, les symboles Rédei supérieurs et la réciprocité Rédei, et diverses équations de Pell. D’autre part, il s’adresse aux dimensions et aux sauts de dimension pour des espaces de formes modulaires pour lesquels on fixe simultanément le signe d’Atkin-Lehner et la représentation résiduelle à un nombre premier.

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