Multi Wave Inverse Problems
Problèmes Inverses Multi-Ondes

3 – 7 May 2021

Organizing Committee
Comité d’organisation

Eric Soccorsi (Aix-Marseille Université)
Faouzi Triki (Université Grenoble-Alpes)

Inverse problems have been a very active field of mathematical and numerical research over the last decades due to their growing applications in applied sciences. Recently, new directions of research have emerged. On the one hand, the crossing of ideas arising from neighboring topics such as control theory, shape optimization or geometry has allowed substantial progress in analyzing and solving inverse problems. On the other hand, new imaging methodologies have been developed in order to increase the amount of information available for reconstruction. These methods use multi-physics modalities and apriori knowledge of the possible multi-scale character of a medium. This workshop is dedicated to multi-wave inverse problems, which are one of these promising new directions of research.

Mue par de nombreuses applications à fort impact socio-économique, l’analyse des problèmes inverses s’est imposée au cours des dernières décennies comme l’un des domaines les plus actifs de la recherche en mathématique et en calcul scientifique. L’étude des problèmes inverses est intrinsèquement difficile. Ceci tient tout autant à leur structure mathématique, qu’à la connaissance partielle et généralement insuffisante des données nécessaires à leur résolution. Plusieurs nouvelles directions de recherche sont apparues au cours de la dernière décennie. D’une part, la convergence d’idées issues de domaines connexes tels que la théorie du contrôle, l’optimisation de formes ou la géométrie, a permis de réaliser des progrès substantiels dans l’analyse et la traitement des problèmes inverses. D’autre part, afin d’augmenter la quantité d’informations disponibles pour la reconstruction, de nouvelles méthodologies d’imagerie ont été développées. Elles combinent plusieurs propriétés physiques du milieu a identifier avec la connaissance a priori de son caractère multi-échelles. Cette rencontre est justement dédiée à l’analyse des problèmes inverses multi-ondes, qui représentent une direction de recherche particulièrement prometteuse.
Les organisateurs de cette rencontre participent activement au développement de l’analyse mathématique des problèmes inverses multi-ondes, notamment par l’entremise du projet ANR multi-onde, dont ils sont membres.

Le programme journalier de la rencontre est le suivant :

• de 9h30 a 12h : 2 exposés sur les dernières avancées en imagerie multi-onde, présentés par des personnes présentes au CIRM ou par des intervenants extérieurs à l’aide du système de visioconférence.
• de 14h a 19h : exposés cours et discussions thématiques en petits groupes autour de problèmes ouverts en imagerie multi-onde.

L’objectif de cette rencontre est de présenter les derniers résultats mathématiques en imagerie multi-onde, et de promouvoir les échanges entre les personnes travaillant sur ce type de problèmes. Elle sera aussi l’occasion de réunir une grande partie des membres du projet ANR multi-onde, afin de discuter de l’avancement du projet.