Quantum Many-body Systems at the Brink
Problèmes à N corps à la limite

28 March – 8 April, 2022

The aim of the project is to investigate the existence and decay rates of weakly bounded states for molecules and the Fröhlich Multipolaron. Motivated by our recent results on the existence and decay behavior of weakly coupled bound states at the edge of the continuum for atoms and the Fröhlich Bipolaron we want to consider two related but much more involved physically relevant settings. We aim to generalize our newly developed method for deriving decay rates of finite norm eigenfunctions of Hamiltonians to the considerable more complex quantum systems of molecules and multipolarons. More precisely we plan to investigate properties of ground state configurations of molecular systems in the neighborhood of the threshold of the essential spectrum. Moreover we want to look into the existence of a ground state for the Fröhlich Multipolaron in the zero total momentum channel at critical coupling and if it exists, study its asymptotic decay properties
L’objectif du projet est d’étudier l’existence et le taux de décroissance des états faiblement liés pour les molécules et le multipolaron de Froehlich. Motivé par nos résultats récents sur l’existence et les propriétés asymptotiques des états faiblement liés au bord du continuum pour les atomes et le bipolaron de Froehlich, nous proposons d’examiner deux autres systèmes physiquement pertinents. Les systèmes quantiques considérablement plus complexes de molécules d’une part et de multipolarons d’autre part. En particulier, nous prévoyons d’étudier les propriétés des configurations de l’état fondamental des systèmes moléculaires près du seuil du spectre essentiel. De plus, nous voulons examiner l’existence d’un état fondamental pour le multipolaron de Froehlich dans le canal de quantité de mouvement totale nulle à la valeur critique de la constante de couplage, l’existence ou non d’un tel état étant inconnue. S’il existe, nous nous proposons d’étudier sa décroissance à l’infini.

Dirk Hundertmark (Karlsruhe Institute of Technology)
Michal Jex (Karlsruhe Institute of Technology)
Markus Lange (SISSA Trieste)