CONFERENCE
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Harmonic Analysis, Multiscale Representations and Applications to Large-Scale Data, Modeling and Numerical Simulations
Analyse harmonique, représentations multi-échelles et applications aux données à grande échelle, modélisation et simulations numériques

1 – 5 February 2021

Scientific Committee
Comité scientifique

Marie Farge (CNRS – ENS Paris)
Patrick Flandrin (ENS Lyon)
Gitta Kutyniok (TU Berlin)

Organizing Committee
Comité d’organisation

Margarete Domingues (National Institute for Space Research, Brésil)
Paul Escande (CNRS – Aix-Marseille Université)
Clothilde Mélot (Aix-Marseille Université)
Kai Schneider (Aix-Marseille Université)
Bruno Torrésani (Aix-Marseille Université)

Multiscale and time-frequency representations, developed since the 80s, are nowadays used in numerous applications, ranging from image compression to functional magnetic resonance imaging or the detection of gravitational waves. These constructions are directly related to theoretical developments that continue to undergo dramatic advances, in e.g. the characterization of function spaces, nonlinear approximation or sparse representations of big data, including operators (to name but a few). New data types are also to be taken into account (high dimensional data, graphs, manifolds), motivating the need for adapted transformations. Finally, data-driven and learning-based approaches have opened new avenues and offer new challenges for, e.g., classification tasks. While presenting a short overview on the history of multiscale techniques, this workshop will focus on the latest advancements in multi-scale and time-frequency transforms and their applications to signal/image processing, large scale data modeling and numerical simulation, for instance in turbulence.

Les représentations multi-échelles et temps-fréquence, qui ont été étudiées à partir des années 80, sont maintenant utilisées dans de très nombreuses applications, de la compression d’image en passant par l’IRM fonctionnelle ou la détection des ondes gravitationnelles. Les mathématiques, issues de l’analyse harmonique, développées à l’occasion de leur construction, autorisent aujourd’hui encore des avancées spectaculaires, et concernent par exemple la caractérisation d’espaces fonctionnels, l’approximation non linéaire et la recherche de représentations parcimonieuses, en passant par la théorie des opérateurs. De nouveaux types de données doivent être maintenant pris en compte (données de grande dimension, sur des graphes, sur des variétés), ce qui motive la recherche pour trouver des transformations adaptées. Enfin les schémas adaptatifs et l’apprentissage de représentations ont ouvert de nouvelles voies. Ils permettent d’aborder de nouveaux défis comme, par exemple, les tâches de classification mais aussi d’autres opérations classiques comme le débruitage. Après un bref aperçu de l’histoire des techniques multi-échelles, cette conférence détaillera les avancées les plus récentes dans le domaine des transformées multi-échelles et temps-fréquence et leurs applications en traitement du signal, en modélisation et simulation numérique, comme par exemple en turbulence.​