RESEARCH IN PAIRS
Traps and Heat Kernel Decay in the Random Conductance Model
Pièges et probabilités de retour pour le modèle des conductances aléatoires
Pièges et probabilités de retour pour le modèle des conductances aléatoires
10 – 21 February 2020
Description
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We consider discrete time random walks in an environment of i.i.d. non-negative bounded random conductances in Z d for d ≥ 2, and investigate the decay of the return probabilities. We obtain that the return probability at time 2n is at least n −(2+o(1)) times the probability of a trap. A trap is a particular configuration of the environment causing the slowing down of the random walk. This is another step towards understanding the influence of traps in the environment on the return probabilities of the walk in the random conductance model.
Keywords : Markov chains, Random walk, Random environments, Random conductances, Percolation. |
Nous considérons des marches aléatoires en milieux de conductances aléatoires i.i.d. non bornées sur Z d , et nous nous intéressons à la décroissance de la probabilité de retour. Nous obtenons que la probabilité de retour à l’instant 2n est minorée par n −(2+o(1)) fois la probabilité d’un piège d’ordre n, lequel constitue une configuration particulière de l’environnement causant le ralentissement de la marche aléatoire. Le travail en préparation et les résultats envisagés apporteraient des informations importantes sur l’influence des pièges dans l’environnement sur les probabilités de retour des marches aléatoires en milieux aléatoires.
Mots-clés : Chaînes de Markov, Marches aléatoires, Environnements aléatoires, Conductances aléatoires, Percolation. AMS 2000 Subject Classification : 60G50; 60J10; 60K37. |
Participants
Omar Boukhadra (University of Constantine 1)
Martin Slowik (TU Berlin)
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Sponsor
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