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HYBRID WORKSHOP
Algorithms in Quantum Molecular Dynamics (AlgDynQua) Algorithmes en dynamique quantique moléculaire 14 – 18 September, 2020 Organizing Committee
Comité d’organisation Rémi Carles (CNRS, IRMAR Rennes) |
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The project aims at developing algorithms for simulating molecular dynamics. Actually, because of the large number of parameters required for representing a molecule, numerical methods are complicated to implement. One talks of the « curse of dimensionality ». Several kinds of algorithms have been developed in theoretical chemistry. However, very few of them enjoy a mathematical justification with an estimation of the convergence. We aim at studying the existing algorithms, as the MCTDH method which is widely use, and to develop new algorithms with a mathematical analysis. The underlying molecular phenomenon are related with the analysis of semi-conductor materials like Graphen, system-bath models (spin-bosons, Caldeira-Legget system in Physics of Condensed Matter). They also appear in astrochemistry, opening a large field of application to our works, which, from the mathematical point of view, belong to semi-classical analysis, and use tools such as Fourier Integral Operators and Wigner distributions.
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Le projet vise à développer des algorithmes de calcul pour simuler la dynamique moléculaire. En effet, du fait du grand nombre de paramètres impliqués dans la modélisation d’une molécule, les méthodes numériques sont délicates à implémenter : on parle du « curse of dimensionality ». De nombreux algorithmes ont été développés en chimie théorique, certains sont justifiés mathématiquement et d’autres non. Notre objectif est d’analyser les algorithmes existants, comme la méthode MCTDH qui est très utilisée et de développer des algorithmes alternatifs disposant d’une analyse mathématique de leur convergence ainsi que d’une estimation d’erreur. Une conséquence de ces recherches pourrait également être une amélioration des performances numériques. Les phénomènes moléculaires considérés sont reliés à la modélisation des matériaux semi-conducteurs comme le graphène, les modèles systèmes-bain (modèle spin-boson, modèle de Caldeira-Legget en physique de la matière condensée). Ils interviennent également en astrochimie, ouvrant un large champ d’application à nos travaux qui, du point de vue mathématique, relèvent de l’Analyse semi-classique et utilisent des outils comme les Opérateurs intégraux de Fourier et les distributions de Wigner
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Rémi Carles (CNRS, IRMAR Université Rennes 1) Weak coupling, coherent states, and mixed quantum-classical models / On the cubic-quintic Schrödinger equation
Erwan Faou (INRIA Rennes) Gaussian dreams, Modulation towards approximation / Some effects of time discretization in Hamiltonian PDEs
Clotilde Fermanian (Université Paris-Est – Créteil Val de Marne) & Lysianne Hari (Université de Franche-Comté) & Gérard Parlant (Université de Montpellier) Mixing surface hoping and Herman-Kluk approximation
Lysianne Hari (Université de Franche-Comté) & Clotilde Fermanian (Université Paris-Est – Créteil Val de Marne) tba
Alain Joye (Université Grenoble-Alpes) Nonlinear quantum adiabatic approximation
Benjamin Lasorne (CNRS Université de Montpellier) & Jiri Vanicek (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne) The scaling of the Schrödinger equations of quantum dynamics
Benjamin Lasorne (CNRS Université de Montpellier) & Gérard Parlant (Université de Montpellier) Variational approximations, single and multi-configuration TDH with gaussians
David Lauvergnat (université Paris-Saclay) Numerical development in quantum dynamics : curvilinear coordinates and Smolyak sparse scheme
Gérard Parlant (Université de Montpellier) tba
Yohann Scribano (Université de Montpellier) From Adiabatic to System-Bath Approaches in Multidimensional Dynamics
Jiri Vanicek (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne) tba
Laurent Wiesenfeld (CNRS LAC Université Paris-Saclay) Geometry of transition states in n>2 degrees of freedom
PhD presentations
Gabriel Breuil (Université de Montpellier)
Quentin Chauleur (CNRS, Université de Rennes 1)
Lucien Dupuy (Laboratoire Univers et Particules de Montpellier)
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